iio Abrège' des Combinaisons. 



dre de fept chofes , parce que i ne multiplie point. 



Pour les livrées, parce qu'il y en a de huit forces , &C 

 qu'on ne fe ferc que de fix, il faudra prendre le change- 

 ment de fix chofes prifes dans huit , qui fe trouve en mul- 

 tipliant l'un par l'autre fix nombres commen(janc par 8 en 

 diminuant , fçavoir 3, 4,5,6,7,8, dont le produit 

 eft 1 G 1 6 G y compris l'ordre. 



1 1 faudra donc multiplier 710, qui montre la quantité 

 de façons dont on peut ranger fix foldats , par j 040 , qui 

 eft la variété de leurs armes , 6c le produit 3 6 1 8 8 00 ( qui 

 contient l'ordre des foldats & des diverfes manières dont 

 on les peut armer) par 10160, qui eft la variété des li- 

 vrées, ôconaura73 1 566080G0, qui montre toutes les 

 façons d'arranger ces foldats, 6cde leur donner diverfes 

 armes & livrées. 



La combinaifon de variété fè peut aulîî multiplier par 

 une autre combinaifon de variété. 



On a fix Places à pourvoir de Commandans , mais on 

 n'en veut placer d'abord que trois : on demande en com- 

 bien de manières on peut placer dans trois de ces Places 

 trois de ces Commandans pris dans fix qui font arrêtez. 

 On prendra l'ordre de trois chofes prifes dans Cix , multi- 

 pliant fix par cinq, & le produit par quatre ; puis divi- 

 fant le produit i 2 o par Cix , qui eft la combinaifon d'ordre 

 de trois choies , on aura zo pour le changement de trois 

 chofes prifes dans fix 5 ou par abrégé on multipliera feu- 

 lement cinq par quatre, La combinaifon de trois Places 

 prifes dans fix eft pareillement lO; on multipliera donc * 

 zo par zo , &onaura4oo façons de placer crois de ces 

 Commandans chacun dans l'une des fix Places. 



Or il n'importe pas qu'il y ait autant de Places que de 

 Commandans :il y en peut avoir plus ou moins, & la régie 

 fera toujours la même. 



Si par exemple , il n'y avoit que cinq Places , il faudroic 

 prendre la variété de trois choies prifes dans cinq, qui eft 



