Abrège' des Combinaisons. jh 



éo, l'ordre compris, qui étant divifé par lîx qui eft l'or- 

 dre de trois chofes , on a dix , lequel multiplié par i o, qui 

 eft la combinaifon de trois Commandans pris dans fix^on 

 auroit zoo façons de les placer. De même s'il y avoir huit 

 Places on prendroit la combinaifon de trois pris dans 

 huit , qui eft 3 3 6 compris l'ordre , qui étant divifé par fix, 

 qui eft l'ordre de trois chofes, donne j6, qui multiplié 

 par 10 donneroit 1 1 10 façons de placer ces trois Corn- 

 mandans. 



Il y a quelqu'autre chofe à confidérer dans la combi- 

 naifon pour l'aftèmblage des lettres qui forment les dic- 

 tions : il y en a quelques-unes qui ne fe peuvent prononcer 

 quand elles font enfemble , c'eft pourquoi il eft nécéflàire 

 de les féparer. 



On veutfçavoir , par exemple, combien on peut faire 

 dedidions des huit lettres^, b, c, d , f,/, <?,/, à telle 

 condition que les trois 6 ,c ,d, ne fe trouvent jamais en- 

 femble. Il faudra confidérer ces trois lettres comme une 

 feule, ôcainfiiln'y aura queflx chofes, dont la combi- 

 naifon eft 710: mais parce que ces trois lettres fe peu- 

 vent trouver de fuite en fix façons , il faut multiplier 720 

 par fix 3 le produit eft 43 1 o , qu'il faut ôrer de la combi- 

 naifon de huit chofes qui eft 40320, reftera 36000 dic- 

 tions ou anagrammes qu'on pourra faire avec ces huit let- 

 tres fans que ^ , c, d, le trouvent enfemble. 



On pourroit encore demander que deux de ces confo- 

 nes ne fetrouvaflentjamais au commencement ni à la fin 

 des dictions. Pour le trouver il faut voir combien il fe fait 

 de Qhangemens pendant que deux de ces lettres font au 

 commencement ou à la fin 5 & parce qu'il refte fix lettres , 

 on aura 720 changemens : mais entre ces 720 il y en a 

 120 aufquels la troifiéme confone fe trouve contre les 

 deux autres , & cela eft compris dans les 4320 qu'il a fallu 

 ôter de 40 3 20 j il faut donc ôter 120 de 720 , refte 600 

 qu'il faudra multiplier par i 2 , parce qu'on peut prendre 



