11% Abregb' des Combinaisons. 

 cinq perfonnes choifies dans loo, fçavoir 7518751c : 

 la proportion des hazars du Pariant eft donc à ceux du 

 Banquier , comme 1131660 à 75187510, ou comme 

 533165 ài88ii88, c'eft-à-dire comme i à un peu plus 

 de 3i. 



Mais parce que d'ordinaire on ne donne rien pour 2, 

 il faut ôter les hazars de 2 , qui fe montent à55366oo^ 

 des hazars du Pariant , le refte fera i 5790000 , qui font 

 aux hazars du Banquier, comme 394750 à 1882 188, ou 

 comme i à un peu plus de ^^. 



Voici le fondement &c les raifons de cette opération. 



Premièrement pour f(^avoir en combien de manières 

 on peutchoifir cinq choies dans 100 , on multiplie l'un 

 par l'autre les cinq nombres ioo,99,98,97j6C96,& 

 on divife le dernier produit par l'ordre de cinq chofes, 



Sion neprenoitqu'une chofe dans 100, il eft certain 

 qu'on ne le pourroit faire qu'en 1 00 façons. Que fi on 

 en prend deux , puifque la première fe prend en 1 00 fa- 

 çons, après chacune des 100 on peut mettre laquelle on 

 voudra des 9 9 reftantes j mais on voit ici que l'ordre y eft 

 compris , parce que chacune des 100 fera dans tous les 

 choix la première & la dernière j il faudra donc divifer 

 par deux, fçavoir par l'ordre de deux chofes, le produit 

 de 99 par roo. 



Si on choifit trois chofes dans 100 , parce que deux 

 chofes fe prennent en 9900 manières, qui eft le produit 

 de 100 par 9 9, & qu'il en refte 9 8, on pourra choifir cha- 

 cune de ces 9 8 quireftent, Se l'ajouter à chacune de 9900 

 façons dont on a choili deux chofes : le produit de 9900 

 par 9 8 contiendra les diverfes manières de choifir trois 

 chofes dans 100, l'ordre compris. 



Par la même raifon pour choifir quatre chofes , il fau- 

 dra multiplier ce dernier produit, qui eft 970100, par 

 97 qui reftent j &pour cinq chofes multiplier encore ce 

 dernier produit , qui eft 94 1 09400 , par 9 6 , ôc divifer ie 



