H4 Abrège' Diî Combinaison Si 



Quejiion. 



On demande à combien de perfonnes fe montent les 

 ancêtres en trente générations , fuppofant que les maria- 

 ges ne fe foient point faits entre les defcendans des pre- 

 mières & plus anciennes générations. Il faut prendre la 

 trentième puiflance de deux , qui eft 1073741824, 6c 

 c'eft le nombre des ancêtres. 



Quefiion. 



Au jeu des Efchecs , les huit pions peuvent avancer une 

 ou deux cafés au premier coup. On demande en com- 

 bien de façons on peut jouer ces huit pions , en ne joiianc 

 «hacun d'eux qu'une feule fois. 



S'ils ne pouvoient être jotiez que d'une feule manière j 

 on auroit 40320 façons de les joiier, fçavoir félon la 

 combinaifon de l'ordre de huit chofes : mais parce que 

 chacun fe peut joiier en deux manières , il faudra multi- 

 plier 40320 par la huitième puifTance de deux , f(javoir 

 par 1 5 6 , fie on aura 10321920, 



En cette forte de combi- 

 naifon où chaque chofè fè 

 place en deux manières , il 

 faut multiplier tous les 

 nombres pairs l'un par l'au- 

 tre, au lieu qu'en la com- 

 binaifon (impie on ne mul- 

 tiplie que tous ces nom- 

 bres. Ainfi une chofe fe 

 prend en deux façons ,2 en 8 , 3 en 48 , 4 en 3 §'4 , &c. 



Si chaque chofe fe prenoit en trois manières , comme 

 il les pions pouvoient avancer une , deux ou trois ca- 

 fés , il favidroit multiplier l'un par l'autre les nombres 



