r34 Des Triangles Rectangles 



L E M M E, 

 PROPOSITION V. 



Tout nombre quarré au-dejjus de l'unité efi ternaire l 

 ou ternaire -+ r . 



DEMONSTRATION. 



TOuc nombre au-defTus de l'unité eft ternaire , ou ter- 

 naire -V ou . — I . Or fî la racine du quarré eft ternai- 

 supp. 3. re , fon quarré le fera auffi. 



Si elle eft ternaire -+ i , fon quarré fera aufîî ternaire 

 supp. is. -^ I • Car foit cette racine 3 A -n , fon quarré fera égal 

 au quarré de 3 A , plus deux fois le produit de 3 A par i j 

 plus le quarré de l'unité j mais les trois premiers nombres 

 étant ternaires , leur fomme fera ternaire ; lî donc on y 

 ajoute le quatrième qui eft l'unité j le tout qui eft le quar. 

 ré de 3 A -t- 1 fera ternaire -+ i . 



Que il la racine eft ternaire — -i , fon quarré fera auflî 

 ternaire -f I. Car foit cette racine 3 A — i , fon quarré 

 Supp. 12. £gj.g^ ^gg^j ^y Q^-;j^^^ç_ jg l'uuité , plus le quarré de 3 A , fça- 

 voir 9 A ' moins 6 A , qui eft deux fois le produit de 3 A 

 par I ; mais 6 A étant ternaire , fi on l'ôte de 9 A'quarré 

 de 3 A , qui eft ternaire , le refte fera ternaire ; & par con- 

 féquent étant joint au quarré de l'unité , le tout fera ter- 

 naire -+i. Donc tout nombre quarré au-deffus de l'unité 

 eft ternaire ou ternaire -*• i j ce qu'il falloit prouver. 





