SUPP. tt; 



' ' ' EN KOMBRE S. 14.5 



L E M M E , 



PROPOSITION XVII. 



Zes quarrez^de lafomme é" d^ /<* différence de deux nombres 

 étant joints enfemhle , font une fomme éirale au double de la 

 fimme desquarrez^des mêmes nombres. 



D E,M N S T R A T I O N 



Algébrique. 



S Oit A le plus grand nombre & B le plus petit ; leur 

 fomme fera A -fB , & leur différence A — B j le quarré 

 deA-*-B, feraA' -+B'-+ 2 A B ilequarréde A— Bfer^ 

 A' -+B^ — 2 A B .-la fomme de ces deux quarrez cft 2 A^ 

 -rB% qui eft double de A' -*• B'. Ce qui étoit à prouver, 



L E M M E , 



PROPOSITION XVIIÏ. 



La différence de deux quarreijfl le produit de la Comme de 

 le,uri racines , far la différence des mêmes racines. 



BIEMONSTRATION 



Algébrique. 



A&c B font les racines. A' — B' eft la différence de 

 leurs quarrez , A — B eil la différence des racines qui 

 multipliant leur fomme A -+B fait A ^ -+-AB — AB — B% supp. ly 

 & par rédudion A= — B^ , nombre égal à la différence 

 des quarrez des racines A & B. Ce qu'il falloit prouver. 



C O 2^ S E QJU E N C E I. 



ïi s'enfuit que la moindre différence de deux quarrez 

 eft 3 , puifque c'efi le produit delà fomme des deux moin- 

 dres nombres I & 2, par leur différence i, qui eft le moin, 

 dre de tous les nombres, 



Rec. de l'Ac. Tom. V. T 



