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ijî Des Triangles Rectaî^gles 

 PROPOSITION xxiri, 



\Aux Triangles multiples cTun primitif par wn double quar^ 

 ri , l'hypûienufe ejl compefèe de deux quarrez^, ^ la différence 

 de ces deux quarret^^ qui efi un des cbtez^ de ce Triangle , ef 

 multiple par le me me double quarré du cote pair du primitif: 

 comme auffi l'autre coté de ce multiple , eft multiple du coté im - 

 pair du primitif par le même double quarré. 



T>EMONSTRATION. 



"L a été démoncréen la 2 i . Propoficion que le nombre 

 .1 , qui eft un double quarré , muicipliant les trois cotez 

 d'un primitif, l'hyporeRufe de ce mMltiple fera compofée 

 de deux quarrez , & que leur différence qui eft un des co- 

 tez de ce multiple j fera double du côté pair du primitif. 

 Je dis encore que tout autre double quarré multipliant 

 un primitif, le triangle multiple qui en fera formé , auxa 

 fon liypotenufe compofée de deux quarrez , & que l'un 

 des côrcz en fera 4a difFercnce, & fera multiple du côté 

 pair du primitif par le même double quarré. Carpuîfque 

 ptop. 2t. l'hypotenufc du primitif étant multipliée par 2 , fait un 

 nombre compofé de deux quarrezj fi lafommede ces deux 

 quarrez eft encore multipliée par un quarré, le produit 

 S"pp- 4. fera encore lafomme de deux quarrez : Or c'eft là même 

 supp. ro. chofe d^ multiplier un nombre par 2 , & le produit par uii 

 quarré , que de multiplier ce nombre par un double quar- 

 ïé,& par conféquentles dçuxquarrcz qui compofent l'iiy- 

 potenufe du primjtif étant mulripliez par un double quar- 

 ré , feront une fomme compofée de deux quarrez qui fera 

 Phypotenufe du multiple ^ & puifque le nombre 2 ayant 

 multiplié le côté pair du primitif produit la différence des 

 deux quarrez qui compofent l'hypotenufe du triangle 

 double du primitif j fi cette différence eft multipliée par 

 le mtme.quarré qui a niiiltiplié l'hypotenufe double de 

 celle du primitif ; le produit fera la différence des deux 



quarrez 



