1^6 Des Triangles Rectangles 

 stipp. 4. de C A% & de C B% qui ne font point des nombres quar- 

 rez. Donc fi un Triangle Redangle » &c. Ce qu'il falloic 

 prouver. 



Première Remar qjj t. 



On peut voir par ce qui eft dit cy- dejfus , é^par ce qui a été 

 dit en la Propojttion 20 , qu'une même hypotenufe d'un même 

 triangle , peut être compofée de deux nombres quarrez^^ dont la 

 différence fera un des cbtez^de ce triangle ^ ^ de deux autres 

 non quarrei^, qui feront enireux comme quarré h quarré , 

 ^ qui auront pour différence l'autre coté du même triangle : 

 comme au triangle 6,8,10, double du primitif} , 4 , J , l' hy- 

 potenufe \o efl le produit de 1 par 5 ( oa 4 -f i ,^1 ^ ff produit 

 eji égal k la fomme deS ^1, qui ne font pas quarreX, , mais 

 font entr'eux comme quarré à quarré , ^ le même nombre 2 

 multipliant le coté impair 3 , produit 6 , qui efl l'un des co- 

 tez^ de ce triangle double de l'impair du primitif , (^ efl la dif- 

 férence des deux nombres 8 ^ i .- mais aulji ce même triangle 

 6,8,10,^ deux nombres générateurs 3 d^ i , dont les quarrez^ 

 9 e^ I compofent la même hypotenufe i o , ^ leur différence eft 

 8 , double du coté pair du primitif 



Seconde Remar c^ e. 



// efl pol^ble qu^un même nombre foit F hypotenufe de plu- 

 ficurs triangles primitifs , ^ auffi de plufieurs triangles mul- 

 tiples ^ qui n'ont point de nombres générateurs , comme (>^ efl 

 l'hypotenufe des triangles primitifs 6j , 63 ^ lé i 6 j , 33 ^ j6 , 

 ^^ aufli des triangles multiples 65,52^39,^65,60, 25, 

 qui n'ont point de nombres générateurs : mais chacun des cotei^ 

 impairs de ces derniers , ne font pas la différence de deux nom- 

 bres quarrez^ qui compofent cette hypotenufe , mais de deux 

 nombres qui font entr'eux comme quarré X quarré. Les géné- 

 rateurs du premier triangle font i C^ 8 , du fécond 4 ê^ 7. 

 Mais le troifiéme eft multiple ^,«3,4,5, par ii) ,^le quatriè- 

 me multiple de ^ ,ii,iy,par^. Les nombres qui compofeni 



