JEN NOMBR.ES. J71 



criangle, feront des quarrez quarrez : ainfi parce que 71 

 double du quarré 3 6 eft le côté pair du criangle primitif 

 6^ , 72,97, l'hypotenufe97 doit être compofée de deux 

 quarrez quarrez, qui font 8 1 ôc 1 6 : à caufe que 3 6 moitié 

 du côté pair étant un quarré , il ne peut être produit que 

 par deux quarrez comme 4 & 9 , puilque le côté pair eft supp. n 

 le double du produit des deux nombres générateurs du 

 triangle , qui doivent être premiers entr'cux , & que les 

 quarrez de ces deux quarrez , qui font les quarrez quar- 

 rez 8 1 & 1 6 jCompofent l'hypotenufe 97. 



C O N S E QJU E K C E. 



Il s'enfuit que tout nombre compofé de deux quarrez 

 quarrez, eft l'hypotenufe d'un triangle , dont le côté pair 

 eft un double quarré : car les racines de ces quarrez quar- 

 rez qui font iIqs quarrez feront les générateurs du trian- 

 gle : la fomme de leurs quarrez qui font des quarrez quar- 

 rez, en fera l'hypotenufe, &le côté pair fera le double 

 de leur produit, lequel produit étant quarré, ce double 

 produit fera double quarré. 



Exemple. 



Le nombre 9 7 qui eft compofé des deux quarrez r 6 & 

 % I eft l'hypotenufe du triangle primitif 65,71,97, donc 

 les générateurs font 4 & 9 , ôc le côté pair eft 7 z , double 

 du quarré 36 produit de 4& 9 ; ôc quoique 3 6 foit auflî le 

 produit de deux autres quarrez 3 6 & i , il fera facile de 

 connoître quels font les générateurs du triangle donné , 

 parce que la différence de l'hypotenufe & du côté impair, 

 eft toujours double du moindre des deux quarrez quar- pr,p. j, 

 rez , & par conféquenc 3 2 écant cette différence , fa moi- 

 tié 1 6 fera ce quarré quarré , donc la racine 4 eft l'un 

 des générateurs du triangle. 



Yij 



