xyS Des Triangles Recta îtg les 

 qui compoferoienc l'hypotenufe d'un Triangle redari- 

 gle , dont les générateurs feroient des nombres quarrez ,. 

 & le côté impair feroit cette diiFerence -, or le côté pair 

 supp.4. de ce dernier triangle feroit un double quatre , ôc le côté 

 impair un quarré , ce qui eft contre la première Con- 

 féquence. 



Conpquence de la Trofoftion 40^. 



I. 



Il n'y a aucun Triangle redangle qui ait un quarré 

 pour chacun de fes moindres cotez ; car l'aire feroit un 

 double quarré. 



I I. 



Un quarré ne peut erre la fomme de deux quarrez 

 quarrez ^ parce que les racines de ces trois quarrez fe- 

 roient les trois cotez d'un triangle, auquel chacun des 

 deux moindres côcez feroit un quarré j contre la première 

 Conféquence, 



I I I. 



Il n'y a aucun Triangle redangle primitif qui ait un 

 quarré pour fon hypotenufe , &C un double quarré pour 

 fon côté pair j parce que l'hypotenufe feroit la fomme de 

 deux quarrez quarrez : ainfi on auroit un quarré , qui fe- 

 roit la fomme de deux quarrez quarrez , contre la deu- 

 xième Conféquence, 



I V. 



Un quarré quarré ne peut être la fomme de deux quar- 

 rez, dont l'un ait pour racine un double quarré; parce 

 que les racines de ces trois quarrez feroient les trois co- 

 tez d'un triangle , qui auroit un nombre quarré pour fon 

 hypotenufe, 8c un double quarré pour fon côté pair , con-- 

 tre la troifiéme Conféquence. 



