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tangles , donc l'aire fera égale à 6 , ayenc leurs côrez ex- 

 primez par des fractions. lien eft de même du nombre 

 30, qui ne peut être l'aire en nombres entiers que du 

 feul triangle 5^ i 2, i 5 5 mais on peut bien trouver un nom- 

 bre entier qui foie l'aire de tant de Triangles rcdangles 

 qu'on voudra , dont les trois cotez foient des nombres 

 entiers. 



PPvEMIERE PROPOSITION. 



L E M M E , 



Si le produit de deux nombres eft mcfurè f^r un quarré , & 

 que chacun de ces nombres fait divip par la racine de ce 

 quarrê , le produit des deux quotiens fera èzal au premier 

 froduit divifè par le même quarrê. 



DEMONSTRATION. 



Soient les deux nombres A C & B C , leur produit fera 

 ABC"; il eft évident que fî on divife chacun de res 

 nombres par C , on aura A & B , dont le produit A B eft 

 égal à A B C^ divilé par C ; ou bien fi les deux nombres 

 font A &; B C- , leur produit fera comme devant A B C' 5 

 & fi on divife chacun de ces nombres A 6c B C^ par C , 

 fçavoirpar la racine du quarrê qui mefure leur produit , 

 on aura ^ Sc B C ^ dont le produit eft A B comme devant. 



PROPOSITION II. 



Trouver une multitude requife de Triani^les Recian^les en 



nombres , dont chacun ait pour [on aire celle d'un 



Trian<^le donne. 



S Oit un Triangle Reâangle quelconque A j B, C, donc 

 les moindres cotez foient A & B , fon aire fera -^ A B. 

 On demande d'autres Triangles en telle multitude qu'on 

 voudra j dont chacun ait ^ A B pour fon aire. 



