ïN Nombres. igj 



PREPARATION. 



Ce Problême fe réduit à trouver d'autres Triangles 

 redangles qui ne gardent pas la même proportion en- 

 tre .leurs cotez , ôc dont l'aire foit multiple de-i^ AB par un 

 quarré, 



' La raifon eft que fi on divife les cotez de chacun de ces 

 Triangles par la racine du quarré, par lequel fon aire eft 

 multiple de l'aire -i^AB, le Triangle qui en proviendra 

 aura ^ A B pour fon aire, puilqu'elle eft le produit d'un 

 des cotez du Triangle par la moitié de l'autre. 



On obfervera qu'aux Triangles fuivans qui fervent a la 

 folution du Problème , on met au premier lieu le coté qui cfl la 

 différence des deux quarrcz^qui composent l'hypotenufe , ou qui 

 ejl multiple de t impair du primitif, quand le Triangle multi- 

 ple n a point de nombres générateurs ,f^ on l'appelle toujours 

 le premier coté en cette deuxième Partie i on met enfuite le cote 

 pair ^ l'hypotenufe après. Et parce que H opération ne fait pas 

 voir fi le premier chic efl 7noindre que le fécond , ou s'il efl plus 

 grand ,c'efl-k-dire fi le côté A efi plus grand que B , ou s'il efl 

 moindre^ onfefert de la marque zr quifignifie différence. Ainfi 

 les moindres cotez^du Triangle donné étant K B , le coté im- 

 pair du premier Triangle trouvé fera A ^ ^^^',f avoir la dif- 

 férence entre A^ ^ B- ; de manière que f^ efl plus grand que 

 K , ce coté impair fera B^ — A^ j mais fi A. eft plus grand que 

 B, ce coté fera A'— B^ 



Et pour éviter la confufion des caraïleres^ lorfque le premier 

 chtè fe doit exprimer par le figne ■= ou l'hypotenufe par le 

 figne -+- , on fe fert d'un carallere nouveau pour les expri- 

 mer^ ^ onmet au-deflous la valeur de ce caraîlere en petites 

 lettres , co)nme on verra dans la fuite. 



