i84 Des Triangles Rectangles 

 SOLUTION DU PROBLEME. 

 PREMIERE C 2\r STRV C r 10 2^. 



GC. 



a 



Ue a., B , C foient les cotez d'un Triangle rectangle 

 ^quelconque , je prens les deux cotez A Se B pour les 

 nombres générateurs d'un autre Triangle, qui fera A» 

 =:B\ 2 A B , A' -+B': ôcafin de ne point augmenter la 

 multitude des caradéres , je mets D au lieu de A' = 6»; 

 ôc parce que la fomme des quarrez des deux cotez d'un 

 Triangle rectangle efl; le quarré de l'hypotenufe, on 

 ■^.ang'é prendra C' pour l'hypotenufe de ce Triangle qu'on mec- 

 trouvc. cra au lieu de A = -+ B S & le Triangle fera D , i A B C % 

 6c c'eft le premier Triangle trouvé ; & au-deflbus deD 

 on mettra a^ z= b ' , qui eft la valeur de D. 



SECONDE CONST RVCT ION. 



Ue l'hypotenufe C & le côté pair de ce premier 

 Triangle trouvé , fçavoir z A B , foient pris pour les 

 nombres générateurs d'un fécond Triangle , ils forme- 

 ront le Triangle C = 4 A^ B%4AB C',4A^ B -fC». 



Que l'hypotenufe 4 A^ B^ -<-C* foit nommée E, à 

 caufe qu'elle a le ligne -+ , fuivant ce qui a été remarque 

 ci-devant. 



Et parce qu'en toucTriangle rectangle la différence des 

 quarrez de l'hypotenufe , ôc d'un des cotez eft le quarré 

 de l'autre côté, il s'enfuit que cet autre côté étant C iz: 4 

 A ' B ' , il fera égal à D % qui eft le quarré du premier côté 

 du premier Triangle trouvé. Le deuxième Triangle fera 

 donc , 



D%4ABC',E 

 »*«"<"'« 4a=b'-fc'» 



Les caractères ^2l^ b' -+c'' qui font au-deffous de'^^mar- 

 quent fa valeur. 



L'aire de ce fécond Triangle eft z ABC'D^quiétanc 



divifée 



Triangle 

 ttuuve. 



