ï9<> Des Triangles Rectangles 

 flexion fur les deux Conftrudions de ce Triangle : car puis 

 qu'on prend les deux moindres côcez du Triangle donné 

 pour les générateurs du premier Triangle qu'il faut trou- 

 ver , le premier côté de ce premier Triangle fera 7 ( fup- 

 pofant que le Triangle donné foit 3 ,4,5,) fçavoir la dif- 

 férence de 9 Si. de 16, quarrezdes côtcz 3 &4,Scrhypo- 

 tenufe du même Triangle fera 2 5 , puifque c'efl le quarré 

 de l'hypotenufe du Triangle donné. De même au fécond 

 Triangle 49 , 1100, iioi , on voit par la féconde Con- 

 ftrudion qu'il faut prendre l'hypotenufe 5c le côté pair 

 du premier Triangle trouvé pour les générateurs du fé- 

 cond , & ainfi que le premier côté de ce fécond Triangle 

 eft toujours le quarré du premier côté du premier Trian- 

 gle ; & parce que D , qui eft ce côté , eft 7 , D ^ iera 49, 



Pour ce qui eft de l'hypotenufe E, comme elle eft la 

 fomme des quarrez de C ( 1 5 ) 6c de 1 A B ( 24 ) lefquels 

 quarrez font 6z^ S< ^j6 ,ce fera 1 10 r . 



De même,on trouvera que le côté pair du mêmeTrian- 

 gle, fçavoir4A B C* eft i loo , puifqu'il eft le double du 

 produit de 24 par 25 , cotez du premier Triangle. 



On trouvera en la même forte les côcez du troifiéme 

 if. <-«>jfi-*3«». Triangle F, 8 ABC'D%E': car les nombres générateurs 

 de ce Triangle étant D^{ 49) 8C4 AB C (i 200 jfçavoir 

 les deux moindres cotez du fécond Triangle,la différence 

 des quarrez de ces deux nombres 49 8c i 200 , qui font 

 2401 , 6c 1440000 ,eftlepremiercôtéF,dont la valeur 

 eft 1 43 7 5 9 9 5 & l'hypotenufe E ' étant la fomme des mê- 

 mes quarrez, fera 1441401 , quieftaulîî le quarré deE 

 ( I 201 ) hypotenufe du Triangle précèdent^ f^avoir du 

 deuxième. 



Le côté pair 8 AB C" D% étant le double du produit 

 deD' (49) par 4ABC^ ( 1200) fera 1 17600. 



Enfin , pour avoir le quatrième Triangle , on prendra 



.vfMj!r#a"n-P°"'"§^"^'^^'^^"^^^""°*'"'^''^^ ' 17600,6c 144 2401, fça- 

 voir le côté pair , & l'hypotenufe du troifiéme Triangle ; 



