IN Nombres. 199 



du cinquième & dernier Triangle de la quatrième Table. 



Cette même aire du cinquième Triangle de la quatriè- 

 me Table étant divilée par z A B C'D' , qui eft l'aire du 

 deuxième Triangle de la quatrième Table , donne 64 E' 

 F'G'H4^K% dont la racine efl 8 E F G H IK, par la- 

 quelle multipliant le deuxième Triangle D% 4 ABC \E, 

 on aura le Triangle 8 D^EFGHIK , 3 2 ABC^EFGHIK, 

 8 E' F G H IK j qui eft le deuxième Triangle , dont l'aire »• Tru^g''- 

 eft: la même que celle du cinquième & dernier Triangle. 



Cette même aire du cinquième Triangle étant divilée ^-TriMgu. 

 par 8 ABC^D'E'F' ,qui eft l'aire du troifième Triangle 

 de la quatrième Table , donne 1 6 G 'H 4 ^K% dont la ra- 

 cine eft 4 G H 1 K , par laquelle multipliant ce troifième 

 Triangle F% i 6 A B C^DŒ% G , on aura le troifième 

 Triangle , qui a la même aire que le cinquième , ce Trian- 

 gle eft 4 F ^ G H I K , 64 ABC^0=E= G H I K , 4G^HIK. 



Enfin , la même aire du cinquième Triangle étant di- 

 viféepar3i ABC'D=E=F^G'H%qui eft l'aire du qua- 

 trième Triangle de la quatrième Table, fçavoir du Trian- 

 gleH%é4ABC^D=E^F^GSl,onaura4PK% dontW^.Triansk. 

 racine eft 2 I K , par laquelle multipliant ce quatrième 

 Triangle , on aura le quatrième Triangle requis, 1 H ^I K, 

 ii8 ABC^D^E^F^G^IK,2pK,dontl'aireeftlamême 

 qu'aux précedens. 



Cette aire eft 1 18 ABC'D^E^F•G'HT1<:' , quieftla 

 même que celle du cinquième èc dernier Triangle de la 

 quatrième Table. Ce dernier Triangle eft K% 256 ABC" r-Tm^x/^ 

 D^E^F^G^H'P, Lj qui eft lecincjuième de ceux qui ont 

 une même aire. 



Voici quelques Triangles en nombres entiers , qui ont 

 une même aire. On n'a calculé que les trois premiers ^ 

 pour éviter le calcul de fi grands nombres, qui n'appor- 

 teroit aucune utilité -, & l'aire commune de ces Triangles 

 eft celle du troifième de la quatrième Table , & non pas 

 celle du cinquième Triangle de la même quatrién^© 

 ^Table, 



