EnNoMBUES. lOï 



enrendroicle calcul fi laborieux & fi ennuyeux , que cela 

 feroic perdre l'envie de s'y appliquer. 



Or pour éviter ce travail , on peut fe fervir d'une autre 

 méthode y qui donne la même quantité de Triangles qui 

 ont une même aire, mais qui font beaucoup moindres 

 que ceux qu'on trouveroit par la méthode ci-dellus. Il 

 cft vrai qu'il faut fe fervir de quelque adrefle pour les trou- 

 ver^parce que comme leur recherche ne dépend pas d'une 

 fuite néceilàire , qui foit connue , il les faut découvrir par 

 induction , en examinant quelquefois par le calcul h quel- 

 ques-uns des nombres qu'on trouve font les aires d'un ou 

 de plufieurs Triangles. Voici quelques régies de cette 

 méthode, & quelques exemples de Triangles ayant une 

 même aire , qui ont été trouvez par fon moyen. 



I. R E G Z E. 



Si l'aire d'un Triangle primitif efl: mefurée par un quar- 

 ré, & qu'étant divifée par ce quarré, le quotient foit l'aire 

 d'un Triangle primitif , on pourra par ce quotient faire 

 deux Triangles redangles qui auront une même aire : 

 ainfi 1320, aire du Triangle 48 , 55373, étant divifé 

 par 4 , donne 330, aire du Triangle 1 1 , 60 , 6 1 , & ce 

 nombre 350, étant multiplié par z , racine de 4 , donne 

 le Triangle 22,110,122, dont l'aire eft auflî 1320. 



J J. REGLE 



Si on multipHe par un quarré l'aire d'un Triangle , & 

 que k produit foit l'aire d'un Triangle primitif, on en fera 

 deux Triangles qui auront une même aire -, comme fi 546, 

 aire du Triangle 1 3 , 84, 8 5 , eft multiplié par 9 , on aura 

 4.9 14 , qui eft l'aire du Triangle primitif 2 7 , 3 64 , 3 6 5 ; 

 &. multipliant le premier Triangle 1 3 , 84 , 8 5 , par 3 ra- 

 cine de 9 , on aura le Triangle 39,252, 255, dont l'aire 

 cftaufli49i4. ' 'ûhr.'' 



£.€Ç.del'Ac.Tm.V. Ce 



