i I o Des Qja arrez Magi q^u e s. ' 



fe peut pas prendre à difcrétion i mais elle eft nccefîaire à 



chaque figure : 6c voici le moyen de fçavoir quelle elle eft. 



La fomme du plus grand & du moindre nombre de 

 ceux qu'on veut employer dans les cellules du quarré ma- 

 gique étant multipliée par la moitié du côté du quarré, 

 donne la fomme de chaque ligne. Ainfî au quarré qui a 

 1 6 cellules , fi le moindre nombre eft i , 6c le plus grand 

 1 6 , & qu'on multiphe leur fomme 1 7 par 1 , qui eft la 

 moitié de 4 , côté de 1 6 , on aura 3 4 pour le nombre re- 

 quis. 



Qiie fi le quarré magique eft impair, on multipliera la 

 moitié de la fomme des deux nombres extrêmes par le 

 côté du quarré. Ainfi quand on aura rempli le quarré qui 

 a 2 5 cellules , file moindre des nombres eft i , ôc le plus 

 grand 2 5 , chaque ligne contiendra 6j 5 qui fe trouve 

 ajoutantles termes extrêmes 2 5 6c i j 6c prenant la moi- 

 tié de 2 6 , qui eft leur fomme , Se on aura i 3 , qui étant 

 multiplié par 5 , côté du quarré 25, donnera G^. 



Si les nombres dont on fe fert pour remplir les cellules 

 ne commencoient pas par l'unité, ou qu'ils euftent autre 

 différence entre eux que l'unité ; on ne laiflèroit pas de fè 

 fervir des règles cy-defiTus pour trouver la fomme des nom- 

 bres de chaque ligne. Exemple : Que les nombres donc 

 on veut remplir les cellules du quarré de 4, qui eft lé, 

 Soient 3 ,5,7, 9, II, 13, 15, 17, 19, 21, 23,25, 

 27, 29, 31J 33. J'aflemble les extrêmes 3 , 6c 3 3 , pour 

 avoir 3 6 , qui multiplié par 2 , moitié de 4 , côté du quar- 

 ré i 6 , donnera 72 pour la fomme des nombres de cha- 

 que hgne. 



Si les extrêmes des nombres qu'on employé au quarré 

 ï 6 , étoient i , ôc 3 i , je prendrois de même la fomme 

 qui eft 3 2 5 qui étant multipliée par le même 2 , donneroit 

 64 pour la lomme des nombres de chaque ligne. 



De même fi pour remplir les cellules du quarré 9 , qui 

 a trois de côté, onfe fervoicde 4,7,10, 13,16,19, 



