Des Qjjarrez Magiques. 351 

 cherche ennuïeufe. Par exemple , fi on prenoic i o & 1 6, 

 & leurs complémens zj&czi pour les angles de l'enceinte 

 extérieure , au lieu de i , 7 , 3 6, 3 o , on ne pourroit par- 

 faire la figure , ôc on feroic contraint de prendre d'autres 

 nombres pour les angles. 



Pour voir maintenant de quels nombres il faut remplir 

 les lignes , je confidere combien il faut de refte à chaque 

 ligne, ou plutôt à deux , fçavoir à deux lignes qui ne foienc 

 point oppofécs l'une à l'autre : Par exemple , je cherche 

 combien il faut pour achever la ligne A, B, 6c la ligne B,C, 

 aufquelles on fuppofe déjà les coins i 7 , 6c 7 36. 



Or parce que chaque ligne doit contenir m en fes fix 

 nombres , il faut pour la ligne A , B , prendre la fomme de 

 I 6c 7 , qui eft 8 j ôc l'ôter de ni , réitéra 103 que doivent 

 faire les quatre nombres qui reftent à trouver pour la ligne 

 A,B. 



De même je prens la fomme de 7 6c 3 6 , qui eft45 , que 

 j'ôte de III , relie 6 8 pour les quatre nombres qu'il faut 

 mettre à la ligne B C. 



Pour les deux autres lignes C D ^ 6c A D , il ne s'en 

 faut pas mettre en peine ; car elles s'enfuivent nécelTai- 

 rement de leurs oppofées A B , B C , puifque l'une des 

 lignes doit avoir les complémens de la ligne qui lui eit, 

 oppofée. ' 



Je prens après les huit nombres qui reftent , 8c les com- 

 plémens au-deifouSj comme on voit ici. 



3 y 9 10 II Xi 14 16 



34 31 i8 17 1^ ij ij 21 



10? Puis j'écris à part la fomme que doivent fai- 



re enfemble les quatre nombres de chacune 



^g ^ des deux lignes, f<5avoir 103 6c 68,8c je cher- 



j^y jQ che quatre nombres qui faflent l'un de ces, 



14 23 nombres, par exemple 103 ; mais afin de voir 



fi on peut trouver quatre nombres qui fafienc 



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