Des Q^u AR.R.EZ Magi q^u es. 253 



Onnefçauroicpafler plus outre, paixe que fi on joi- 

 gnoic I z à 3 1 , on lëroit contraint de mettre auffi en mê- 

 me ligne que 3 z quelqu'un des nombres précedens , ce 

 que néanmoins on a reconnu être impofTible. 



Il faut donc prendre un autre nombre que 3 2, puifqu'il 

 ne peut être en la ligne B C ,& ce fera le nombre fuivant 

 26 , qui étant joint à 25 fait 5 i,quiôtezde 68 ^refle 17, 

 qu'il faut faire avec deux nombres pris dans les trois qui 

 reftent , qui font 21,16,5, car 3 2 en a déjà été exclus. 

 Mais 1 7 ne fe peut faire avec ces nombres. 



On joindra après 26a 21 : la fomme eft 47 , qui étant 

 ôtée de 68 , relie 2 1 , qu'il faudroit faii-e avec les deux 

 nombres qui relient i 2 & 5 j mais parce qu'ils font trop 

 petits pour cet effet , il ne faut point pafler outre , car ce 

 feroit encore pis , fi on joignoit 26ài6, ou 25^21. 



Puis donc que cette féconde ligne B C ne ie peut faire , 

 il faut changer la première ligne A B. 



Mais afin de n'omettre aucune façon par laquelle on 

 la puifi"e faire , ( car fi on en laifiToit quelqu'une , ce pour- 

 roit être celle donc on auroit befoin ) il faut continuer 

 par le même ordre qu'on a commencé. 



On avoir pris 346c 28 pour les deux premiers nombres, 

 Si ilreftoit4i àfaireen deux nombres pour aller jufques 

 à 103. 



Pour faire ces 41 on avoir pris 27 & 14 ^ lefquels 

 n'ayant pas bien réùffi , je cherche fi on peut faire les mê- 

 mes 41 avec deux autres nombres, 6c je trouve 25 & i 6. 



Il reftera donc pour la féconde ligne les quatre nom- 



t""^^ _ 31 27 2.6 23 



& leurs complémens ^ 10 11 14 



Si on examine ces nombres comme ci-devanc, on 

 trouvera qu'on ne peut en choifir quatre d'entr'eux , qui 

 enfsmble faflent 6 8 , pourvu qu'il n'y en ait point deux 

 qui foient complémens l'un de l'autre , car on pourroic 

 bien prendre 27,26,10,5, qui enfemble font 6 8 ; mais 



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