3 70 Premier Problème. 

 comprifes entre le Canal de la règle G F, c'eft à-dire , en- 

 tre l'Axe delà Colonne & fa Circonférence, font toutes 

 égales encr'elles, & à l'intervalle A B , ou CD. En quoi 

 il paroît que la ligne courbe que cet inllrument a décrite , 

 eft la même que celle que Vignole a prétendu décrire. Et 

 fîvos règles étant d'une grandeur indéfinie, vous faites 

 en forte que lesboutons B &E puillcnt tellement s'avan- 

 cer ou reculer au long des règles A H ô£ D I , que les in- 

 tervalles, comme A B &; CE, puilîènt auili être pris fur 

 lefdites règles de telle grandeur que l'on voudrai il eft évi- 

 dent que cet inftrument pourra lérvir à décrire les Cour- 

 bes des Colonnes, de quelque hauteur ou grofleur qu'elles 

 puiflént être , puifquc toute leur différence ne confifle 

 qu'en celle delditsintervalles. L'autre côté de la Colonne 

 fera décrit en la même manière en changeant l'inftrumenc 

 de place , & le rapportant de l'autre part. 



Ainfi, Monfieur, il me femble que mon Problême eft 

 afiez bien réfolu par cet inftrument j & que fans s'emba- 

 railer à rechercher ces points infinis , comme veut Vigno- 

 le, par lefquels onpuiile mener doucement cette cher- 

 che , qui de foi dans la rigueur eft toujours imparfaite , on 

 peut dorénavant tirer cette ligne tout d'un trait , unifor- 

 mément &. en fà perfection. 



C'eft de quoi j'ai voulu vous faire part, en attendant 

 que nous ayons de l'Auteur du Paradoxe quelque chofe de 

 confidérable fur cette matière , ainfi qu'il y a lieu de Vtî- 

 perer par fes Etrénes. Vous afiurant au refte que bien qu'il 

 y ait raifon d'être furpris , que depuis tant de fiecles qui 

 ont produit de (i grands Hommes pour l'Architeclure, 

 lefquels ont Ci bien tracé les diminutions & l'enflure des 

 Colonnes, perfonne, au moins que je fçache, n'ait fait 

 réflexion à cette manière de defcription, que le feul Vi- 

 gnole , & que depuis lui tant de braves Archiredes fe 

 fbient heureufement fervis de fon invention , fans avoir 

 rien dit de la nature de la Courbe qu'elle produit , ni du 



