'5So Premier Problème. 



intervalles , dis je , fonc pallez dans une autre opinion en 

 mêmes temps félon la iuite des nombres impairs , en forte 

 que fi dans le premier moment de fa chiite il parcourt i 

 de ces efpaces, il en pafîera 3 dans le fécond, 5 dans le 

 troifiéme , 7 dans le quatrième , 9 dans le cinquième , 1 1 

 dans le fixiéme , Se ainlî à l'infini. 



Et parce que dans le premier temps il a paffe i cfpace 

 & 3 efpaces dans le fécond temps , il aura parcouru 4 efpa- 

 ces dans le premier &: fécond temps enièmble, c'efl-à- 

 dire,en 1 temps ; & i , 3 , & 5 cipaces, c'eft-à-dire, 9 dans 

 le premier , fécond & troifiéme, c'efl-à-dire ^en 3 temps j 

 ôi I , 3 , 5 ,&7, c'eft-à dire, i 6 efpaces dans le premier, 

 fécond , troificme& quatrième, c'eft-à-dire, en 4temps, 

 £cainfi des autres. Où il fe voit que comme lenombre 4 

 des féconds efpaces , eft le Quatre de .1 qui cft le nombre 

 àcs féconds temps , & 9 qui eft le nombre des troifiémes 

 efpaces,eft le Quarrc de 3 nombre des troifiémes temps,(5c 

 1 6 nombre des quatrièmes efpaces,eft leQiiarrè de 4 nom- 

 bre des quatrièmes temps , Se ainfi des autres ; c'cft-à- 

 dire en un mot , que parce que les nombres impairs ajou- 

 tez confécutivement l'un à l'autre produifcntla fuite des 

 premiers quarrez ; il s'enfuit par conféquent que les nom- 

 bres des efpaces font entr'eux comme les Quarrez des 

 nombres des temps , 6c que la raifon de ceux-là eft double 

 de celle de ceux-ci. 



La vrai-femblancc de ces deux opinions fe connoît auffi 

 par la proximité des nombres des efpaces qui fe parcou- 

 rent en l'une & en l'autre dans les mêmes temps, qui eft 

 telle , que ii au premier moment il lé fait un efpace , au fé- 

 cond il s'en fera 3 dans une opinion , & environ 3 moins -^ 

 dans l'autre, au troifiéme il s'en paflera j dans l'une, & 

 5 moins ^ dans l'autre, au quatrième 7 dans l'une, &. 7 

 moins ~ dans l'autre, au cinquième 9 dans l'une,& 9 moins 

 -dans l'autre i & ainfi confécutivement à l'infini. Oui) 

 paroît qae ces différences font fi petites , £i fi peu remaiv 



quables 



