3S(î Premier. Problème.' 

 G F j puis du point R , il faut mener K L parallèle à H I ^ 

 c'eft-à-dire , perpendiculaire à G R , & qui rencontre la 

 lio-ne G K continuée en L. Enfuite on prend la ligne D M 

 égale à R L , & ayant tiré la ligne I M , on fait de part Se 

 d'autre du point I fur la ligne C K continuée , les lignes 

 I O & I P égales à I M. Et par ce moyen font trouvez les 

 foyers ou Smgliots O & P de l'Hyperbole, dont l'Axe 

 tranfverfe eft D K , fon Axe conjugué T S double de la 

 ligne D M , le centre I , le fommet D , où elle touchera la 

 ligne D E , & paffera par le point F. 



Voici commeje le démontre, parce quel'anglelHG 

 eft droit dans le demi-cercle I H G , & la ligne H I demi- 

 diamctre du Cercle D Fi K ; la ligne G H touchera le 

 fufdit Cercle au point Fi , de partant le redangle K G D 

 fera égal au quarré G H , & le redangle K G D fera au 

 quarré de l'ordonnée G F , comme le quarré G Fi au mê- 

 me quarré G F , ou de fon égale G R , c'efl-àdire , com» 

 me le quarré H I , ou de fon égale D I , au quarré R L , 

 ou de fon égale I S i c'eft-à- dire , en prenant leurs quadru- 

 ples , comme le quarré du diamètre KD au quarré du 

 diamètre T S. Et partant le point F fera dans l'Hyperbo- 

 le , dont les deux Axes feront D K & T S , le centre I , & 

 leiommetD. Maintenant parce que DM eft égale à IS, 

 le quarré I Mou I O feraégalauxquarrezl JD,&;I Semais 

 le quarré I O eft aulfi égal au quarré I D , & au redan- 

 gle K O D^donc le rectangle KO D eft égal au quarré I S, 

 c'eft-à-dire , au quart de la Figure, & excédent d'un quar- 

 ré , dont le côté eft la ligne D O -, & par conféquent le 

 point 0& le point P qui eft également diftant du centre 

 I , feront les foyers de l'Hyperbole fufdite : ce qu'il failoit 

 démontrer. 



Il y a mille moyens de décrire les Hyperboles , quand 

 on a trouve fes Axes & fes foyers : & le plus aifé pour les 



hdiihutkn di Ouvriers eft celui de M. Delcartes qui le pratique ainli -. 



rujs^Mc. On prend une grande règle , comme P Q^, que l'on atta- 



