390 Premier. Problème; 



moyenne entre AD & Kf*, font ordonnées à une ElUpfe 

 DfF , donc l'Axe tranfverfeell: Da, Scie droit D v i où il 

 fe voit que fi le point A eft plus près du point milieu de la 

 ligne D ^ que le point G , la ligne A p fera plus longue que 

 G F ; & par confequent le point p de l'Ellipfe paflera au- 

 delà de la ligne E F en p , d'où elle retournera en F , après 

 avoir fait une Courbure en dehors : ce qui ne peut pas fer- 

 vir aux Colonnes. 



VII. 



Enfin , fi la ligne du point H coupe D G entre D & G 

 comme en TT j il arrivera i. Qiie toutes les moyennes pro- 

 portionnelles entre lesparties de^D ôcles parallèles tirées 

 entre les points tt & D , & coupées par la ligne H "" conti- 

 nuée en T , comme A (3 moyenne entre A D 6c A | , feront 

 ordonnées â un cercle D fi TT fi les lignes ttD, fDfont égales, 

 eu À une ElUpfe , fi elles font inégales , donc l'Axe tranf- 

 verfe tt D ôc le droit t D. 



2 . Et toutes les moyennes entre les parties de G D 6c les 

 parallèles tirées de tous les points de la ligne G ^ ^ 6c cou- 

 pées par la ligne H tt , comme -^ % moyenne entre 4^ D 6^ 

 ^«Pj feront ordonnées k une Hyperbole -n x^ , qui touchera 

 la fufdite Ellipfe au point t , 6c aura mêmes Axes qu'elle , 

 fçavoir a-D pourtranfverfe, 6c Dr pour droit. 



En quoi il fe voit encore que ni l'une ni l'autre de ces 

 deux lignes ne peuvent avoir aucune utiUcé pour les Co- 

 lonnes, parce que l'Ellipfe ne palle poinc par F, 6c l'hy- 

 perbole ne couche point la ligne D E en D , qui font con- 

 ditions néceflâires pour lefdites Colonnes. 



Maintenant , comme on peut tirer une infinité de Hgnes 

 du point H encre les deux lignes H G 6c H «î" qui couperont 

 la ligne G D en quelque point au-deflus de D , lequel ter- 

 minera l'Axe tranfverfe d'une Hyperbole utile aux Colonnes h 

 & comme on peut cirer une aucre infinité de lignes du mê- 

 me poinc H , qui couperont la même G D au-deflous dii 



