4o6^ Second Problème." 



quarré Y L , & au redangle M L O i 6c le reftangle I Y L 

 aufîî égal au même quarré Y L , & au redangle 1 L Y j le 

 quarrc Y L avec le redangle M L O fera égal au même 

 quarré Y L avec le redangle Y L I ; & partant ^ fi on ôre 

 le commun quarré Y L , le redangle M L O reftera égal 

 au redangle I L Y. Ce qu'il falloit montrer. 



Pour avoir une entière détermination de ce Problême, 

 nous dirons que G Y étant àF Y comme FYàZY; par 

 converfion de raifon , & en permutant G Y fera à F Y , 

 comme G F eft à F Z ^ où il fe voit que la ligne G Y étant 

 plus grande queFY,il faut aulîînéceflairement que la ligne 

 G F Ibitplus grande que F Z ; c'eft à-dire, que F Z Toit 

 moindre que la ligne E Z , qui eft la moitié de G Z , & 

 queparconféquent, pour faire en forte que le Problême 

 foitpoffible, ilfautprendre le point du fommet F entre 

 ksdeuxEScZ. Oùil paroîtqueplus on le prendra éloi- 

 gné du point Z, plus l'Ellipfe montera & s'agrandira à l'in- 

 fini , à mefure que le fommet F s'approchera du point E ; 

 comme au contraire,elle diminuera 6c deviendra plus pla- 

 te en s'approchant de la ligne de la rampe A B , à melure 

 que le même fommet F s'approchera du point Z. 



Que fi les lignes AG ôc B G font égales, l'on pourra 

 k fervir d'un cercle pour la folution de ce Problême,dont 

 le centre fera dans la ligne G Z , au point où elle fera cou- 

 pée par les lignes tirées des points A 6c B perpendiculaires 

 aux lignes A C 5c B D. Mais en tous les autres cas de cette 

 liypothefe , il n'y a que la feule EUipfe qui puifle fèrvir à 

 la folution du Problême, étant impoffible de trouver au- 

 cune autre fedion qui touche les deux pieds droits,6c donc 

 le fommet fe trouve en dehors vers le point N. 



PROBLEME TROISIEME. 

 %. ij.m. w. Si les deux pieds droits A C 6c B D font tous deux en 



il U 17. Plan- r 1 J , nT-- 1..r^. 



(hc, lurpiomb (comme aux 2.3. 6c 4. Figures de la 4. Plan- 



che ) 6c étans continuez , fe rencontrent en G , la ligne 



