4i6 Second Problème. 

 fera divifée Harmoniquemenc en Z & N j & la ligne G Z 

 fera moyenne Harmonique entre les deux G H ôéG N i &C 

 G Y moyenne Arithmétique entre les mêmes. Par même 

 raifonnement nous montrerons que KP eft moyenne Har- 

 monique entre les deux OK& KM i ôcKY moyenne 

 Arithmétique entre les mêmes : aulTi . bien qu'entre les 

 deux M I 6c I O , la ligne I L fera moyenne Harmonique , 

 & I Y Arithmétique. 



Maintenant nous pourrons faire voir par le même dif- 

 cours dont nous nous fommes fervis aux précédentes pro- 

 pofitions , que le redangle H Y N eft auredangle M Y O, 

 comme le quarré de A P eft au rectangle KP Y , ou fon 

 égal M P O ; & comme le quarré BL eft au rectangle 

 Y L I ou fon égal O L M 5 & comme A P & B L font paral- 

 lèles à N H , elles feront ordonnées au diamètre M O j & 

 l'eliipfe , dont les diamètres de même conjugaifon feront 

 H N & M O , paffera par les points A & B , où elle touche- 

 ra auffi les lignes AG, B G par la 3 4. du i. des Coniques, 

 & la ligne E F enHpar laconverledela 6. du z. du même. 

 Ce qu'il falloit démontrer. 



QLie fi les deux lignes A G & B G étant égales , & A Y 

 perpendiculaire à AC, ellefe trouvoit égale a YHjce 

 feroit un Cercle , qui réfoudroit le Problême dont le 

 centre feroit Y , & Y H demi-diametre, 



PROBLEME SEP TIF ME. 



ng.ii.m.îv,dt Si les pieds droits A C & B D ne font point parallèles , 

 loKPUnch,, ^aisej-ijurpiùmb (comme aux 1. 3.&4. Fig.de la 5. Plan- 

 che ) , en forte qu'étant prolongez , ils le rencontrent 

 au-delTus, comme au point G de la part de A&B;& fila 

 ligne E F , qui détermine la hauteur de l'Arc à décrire eft 

 parallèle à celle de la rampe A B. Il y a trois cas differcns 

 en cette propofition , qui demandent chacun une Sedion 

 Conique pour leur Iblution , en la môme manière que 

 nous avons dit en l'explication du troiliéme Problême cy- 



