Des Ar.cs rampans. 421 

 A H, B H, Se divifé B H en deux également en X, & mené 

 F X indéfiniment de part &; d'autre ^ laquelle rencontre 

 G Z prolongée en Y , ôc A B en T ,6c tiré E Y indéfiniment 

 de part & d'autre , qui rencontre A H en a , & A B en S. 



Je dis que le point Y fera dans la ligne G Z prolongée 

 delà part de G , & que la fedion qui touchera les trois 

 lignes A C , B D , E F aux points A , B & H , fera une Hy- 

 perbole , dont le centre fera Y. Et partant fi nous faifons 

 Y N égale à Y H , & ayant mené la ligne P Y L par le cen- 

 tre Y , & parallèle à A B , fi nous continuons A G & B G 

 jufqu'en K & 1 5 & tirant A P & B L parallèles à G Z,fi nous 

 prenons YM & YO moyennes Géométriques entre les 

 deux K Y & Y P, ou leurs égales I Y & Y L : les lignes N H 

 & M O en feront les diamètres de même conjugaifon. 



Il fe démontre ainfi, après avoir mené la ligne XQV 

 parallèle à A B , & rencontrant la ligne YE au point V. 

 D'autant que E F eft parallèle àAB, ScAZ égale à BZ; 

 EH fera auffi égale à FHj mais dans le Triangle YZ S Ja 

 ligne EHeftàZScommeYHeftàYZjEt dans le Trian- 

 gle YZT, comme YH àYZ, ainfi HFàZT. DoncEH 

 lera à Z S comme H F à Z T^ & partant Z S fera égale à ZT. 

 Mais Z T eft àQ^X comme Z S à V Q^Donc Q X fera aufli 

 égale à QJV ; & partant B Z fera à Q^X , c'eft à-dire , Z H 

 àHQj;omme AZ à.VQj & par conféquent le point V 

 eft dans la ligne A H , & le même que le point a ^ & en la 

 même raifon de A H à H V, comme de Z H à H Q^, ou B H 

 a H X i c'eft-à-dire , que la ligne Y E S coupera A H en 

 deux également en V , comme Y F T la ligne B H en X , 

 & Y H Z la ligne A B en Z : & le point Y eft au-deflus du 

 point G , comme nous le démontrerons ci-defibus ; 5c par 

 conféquent les trois lignes YES,YFT,YHZ, feront 

 diamètres d'une Hyperbole qui touchera les trois lignes 

 AC,BD,EFauxpûintsA,B,&H,parla 29. du zTdes 

 Coniques. 



Je dis de plus , que les lignes H N £c M O en font les 

 Jiec. de l'Ac. Tom. V. P p p 



