^.l^ Second Pr.obleme. 



TROISIFME HYPOTHESE. 



Quand les pieds droits ne font point parallèles entreux , ni 

 la ligne de la hauteur a, celle de la rampe. 



PROBLEME HUITIE'ME. 



fi^wti. dtu ç\\ les pieds droits A C , B D ne font point parallèles ^ 

 )3 m3.is en talu ( comme en la I . Figure de la 6. Planche ) 

 en Ibrre qu'étant prolongez^ils fe rencontrent au-delTous^ 

 comme au point G de la part de C & D. Et fi la ligne E F , 

 qui détermine la hauteur de l 'Arc à décrire, n'eft point 

 parallèle à celle de la rampe A B j mais l'une 6c l'autre 

 étant prolongées , fe rencontrent comme au point I. 



Il faut premièrement couper la ligne A B en deux éga- 

 lement en Z , & tirer mdéfiniment la ligne G Z j puis en- 

 tre les deux El &IF trouver une moyenne proportion- 

 nelle Harmonique I H , & du point H mener les deux 

 H B & H A ; enfuite il faut divifer H B en deux également 

 en X , & mener F X qui rencontrera la ligne G Z prolon- 

 gée en Y, & joindre les points EY. 



Je dis que Y fera le centre d'une Ellipfe qui touchera les 

 trois lignes A C en A , B D en B , & E F en H j &: que fi 

 ayant tiré la ligne H Y indéfiniment, &fait YT égale à 



Y H , l'on mène par le point Y la ligne N Y M parallèle à 

 E F , fur laquelle des points A & B l'on mène les deux A i 

 & B P parallèles à H T , aufli-bien que A 4- & B S parallèles 

 àM N j6c qu'enfin entre les deux NY&Y<^, l'on prenne 



Y s moyenne Géométrique , à laquelle on falîè Y /3 égale. 

 Je dis que les deux lignes H T & s /3 feront les diamètres de 

 même conjugaifon de la fufdite Ellipfe. 



Pour le démontrer , il faut mener par le point Y la ligne 

 K Y Q_parallele à A B , & Y v perpendiculaire à G B, & Y '^ 

 à G A 5 puis fur A B prolongée , des points E & F tirer les 



