DES Arcs rampans. 443 

 Te renconcrenc, écanc proJoneez de la parc de A &B au ^'^•"- ''"'• 

 point G ( comme en la 2 . Figure de la 7. Planche ) & que 

 la ligne E F , qui détermine la hauteur de l'Arc à décrire , 

 rencontre aulfi la ligne de la rampe A B , comme en I ^ de 

 telle ibrte que la railon de lahgne £ I à I F foit plus gran- 

 de que celledeF Gà F B. Apres avoir divifé la ligne A B 

 en deux également en Z, 6c mené la ligne GZ indéfini- 

 ment de la part de G ; il faut trouver IH moyenne pro- 

 portionnelle Harmonique entre les deux El 6c 1 F ■ & 

 après avoir mené les lignes F^ B ^ H A , il en faut divifer 

 l'une, comme H B, en deux également en X, 6c mener F X 

 indéfiniment de la part de F,qui rencontrera GZ au-deflus 

 du point G comme en Y(ainlî qu'il fe verra ci-deilous) 

 d'où il faut mener YE V. 



Je dis que la fedion qui touchera les deux lio-nes A C 

 & B D aux points A 6c B , 6c la ligne E F j fera une Fiyper- ' 

 bole, dont le centre lèra au point Y ; 6c le point H celui 

 où elle touchera la ligne E F ; 6c que fi l'on mène indéfini, 

 ment la ligne W Y, fur laquelle on prenne Y T égale à Y H- 

 & qu'après avoir tiré par le point Y la ligne M N parallèle 

 i E F , fur laquelle des points A 6c B tombent les lignes A i 

 & B P parallèles à H Y j l'on prenne e Y moyenne propor- 

 tionnelle Géométrique entre les deux N Y 6c Y <î', 6c que 

 l'on fafle Y ê égale à e Y : les deux droites H T 6c s ê feront 

 ks diamètres de même conjugaifon delà fufdite Hyper- 

 bole. 



La dèmonftration s'en fait en la même manière, & 

 prefque aux mêmes termes que celle de laprécedente pro- 

 pofition pour l'Ellipfe j 6c pour ce fujet, il faut première- 

 ment mener des points E, H, 6c F fur la ligne A B \qs, lignes 

 E/^,H<P, 6c F») parallèles à GZ, 6c argumenter en cette 

 forte. La hgne E ;(* eft a F » en raifon compofée de celles de 



E/*àAM,('ouGZàAZ,)A^àB'»,6cB^àF»,(ouBZ, 

 ou A Z à G Z. ) Mais la raifon de G Z à A Z détruit celle de 

 A Z à G Z j 6c par tant la raifon de E ii* à F >î fera égale à celle 



