DES Arcs rampams. 449 

 eft à 8 Y ; & dans les triangles ferablables E V 9 , Y V 8 ^ 

 la ligne E 9 eft à H 9 comme 8 Y eft à 8 6 : Il s'enfuit cjue 

 78 eft à 8 Y comme 8 Y eft à 8 6 , & en la même raifon de 

 E9àH9,c'eft-à-dire,deEHàHF,OHde2YàYR.Mais 

 comme 78 eft à 8 Y, ainfi 7 Yà Y 6 :Donc 7 Yfera à Y é 

 comme 1 Y à Y R 5 & le redangle des extrêmes 7 Y R fera 

 égal à celui des moyennes 6 Y 1. 



Maintenant , comme^Y eft à H Y , ainfî H Y à Y S j en 

 divifant S'Y fera à <H comme H Y à H S. Mais comme iY à 

 ç'H,ainfiMYàFH,oufon égale Y Rj &comme HY à 

 H S , ainfi 7 Y à B S , ou fon égale Y P -. Donc M Y fera à 

 Y R comme 7 Y à Y P 3 ôcle redangle des moyennes 7 YR 

 fera égal à celui des extrêmes M Y P. 



Par même difcours on fera voir que le reâangle é Y 2 

 fera égal au re<5^ar^gle N Y «f. Et partant le redangle 7 Y R 

 eft à M Y P comme 6Y2àNY<^j&en permutant comme 

 le redangle 7 Y R eft égal au redangle 6 Y 2 ^ amfi M Y P 

 fera égal à N Y ^, ou au quarré « Y , ou ^ Y. Ce qu'il fal- 

 loit démontrer. 



TROIS lE'ME B S ERVAT J0 2r. 



DAns les neuf Problêmes- ci-deflus, la difficulté de la 

 préparation donc nous avons parlé au commence- 

 ment de cesDifcours eft comprifè , & de ce qu'il faut faire 

 avant que l'on puifïè fe fervir du Problême dePappusi 

 c'eft-à-dire,de trouver les diamètres de même conjjugai- 

 fon de la fèdion qui doit toucher les lignes des pieds droits 

 aux points donnez. 



Mais parce q^ue, fans parkr d€ k ligne qui détermine 

 la hauteur , on pourroit propoier un Arc à décrire , qui 

 paflant par un point donné , toucheroit deux pieds droits 

 en deux autres points auffi donnez j & qu'en ce cas le5 

 Ouvriers fe pourroienc trouver embarrallcz , qui ne fçau- 



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