4^o Second Problème. 



rcient pas que l'on pût facilement, par ce point donnée 

 mener cette ligne que nous avons fuppofé dans les propo- 

 ficions ci-defllis, pour déterminer la hauteur de l'Arc à 

 décrire, & avec cet avantage, que ce fera en ce même 

 point que fe fera l'attouchement de l'Arc & de la ligne 

 fufdite. 



Il m'a femblé à propos de le faire voir ,& d'en donner 

 les pratiques dans ce Difcours 3 par une propofition uni- 

 verfelle en cette forte. 



PROBLEME. 



Ayant à décrire un Arc rampant -par un point donné , ^ 

 entre deux pieds droits ., qu'il touche en deux autres points 

 auljî donnez^ Trouver la ligne droite , qui détermine la 

 hauteur de l'Arc ; ccfi-a~dirc , la Urine qui doive toucher 

 l' Arc au fufdit premier point donné. 



Les deux pieds droits ( dans les Figures de la 8 . 9 . & î o. 

 IX. &x. Planche) loiencAC ,ôc B D,paralleles, ou non parallè- 

 les , èc le point donné H , par lequel il faut décrire un Arc 

 rampant, qui touche A C en A ^ScBD en B. QLi'il faille 

 trouver la ligne EHF, qui détermine la hauteur de cet 

 Arc , en forte qu'il la touche au même point H. 



Après avoir tiré la ligne de la rampe A B , & continué 

 les pieds droits A C & B D , en forte qu'ils fe rencontrent 

 au point G , s'ils ne font point parallèles ; il faut de l'un 

 des points A ou B , par le point H j tirer une droite com- 

 me B H , & alors. 



PREMIERE PROPOSITION. 



Fi I ri de u S^ '^^ pieds droits font parallèles ( comme aux Figures 



vw, ?u„fhc I . &: 2 . de la 8. Planche ) la ligne B H rencontrera l'autre 



pied droit AC prolongé au point K ; auquel cas il faut 



divifer la ligne A Ken deux également en E,& mener par 



le point H la droite EHF, qui fera celle que l'on cher- 



