45* Second Problème:' 

 tre pied droit A C j il ne faut que prendre fur G A pro-' 

 longée une ligne A E égale à A G, & mener la ligne E H F, 

 tjui fera parallèle à la rampe A B ( comme en la 3 . Figure,) 

 ou bien elle la rencontrera, comme en I, (en la 4. Figure.) 



Premer Cas. 



nguTt m. it Au premier Cas ( Figure 3 . de la s . Planche, ) parce que 

 u YuuTumh,. jaj^s le triangle E GF, la ligne A B eft fuppofée parallèle 

 à la bafe E F ; la ligne G A fera à A E comme G B à B F j Ec 

 parce que dans le même triangle E F G , la ligne B H eft 

 parallèle à la bafe E G j la ligne G B fera à B F comme E H 

 eft à H F i Et partant , par égalité , la ligne G A fera à A E 

 comme EH à HF j mais G A eft égale à AE : DoncE F 

 fera divifée en deux également en H j Et comme elle eft 

 parallèle à la rampe A B^ la fedion, qui paftant par le 

 point H , touchera les pieds droits A C en A , & B D en B, 

 touchera auffi la même EF en H. Et ceci torfibe dans la 

 folution du -6. Problême. 



Scfond Cas. 



Fii. n-, d,u ^^ fécond Cas , c'eft. à-dire , lorfque la ligne E F étant 

 vw. vunAc. prolongée, rencontre la rampe A B, comme en 1 5 ( Figure 

 4. de la 8. Planche , ) il faut difcourir en cette manière, 

 après avoir mené par le point E La ligne O E P parallèle 

 au côté B D , 6i qui rencontre la rampe en O , & la ligne 

 B H prolongée en P , Parce que les triangles A E O , A G B 

 font femblables , à caufe des parallèles E Oj & B G , & des 

 angles au fomraet A j ils feront auffi égaux , à caufe de l'é- 

 galité des cotez A E , & A G i & partant les autres cotez 

 E O , & B G feront auffi égaux : Mais B G eft égale à E P , 

 étant parallèles , & entre parallèles .- Donc E O fera égal 

 à E P 5 & E O fera à B F , ( c'eft-à-dire , dans le triangle 

 E I O , la ligne E I à I F, ) comme E P à la même B F, c'eft- 

 à-dire , dans les triangles femblables E H P , B H F , com- 

 rxielaligneEHàHF : Ec partant la ligne El fera divifée 



Harmoniquemenc 



