Des Arcs rampans. 455 

 Harmoniquemenc aux deux points H & F , & la ligne I H 

 fera moyenne Harmonique entre les deux extrêmes E I 

 & I F: Et par conféquent la fe<5tion,qui palTant par le point 

 H , touchera lés pieds droits ACenAj&BDenBj tou- 

 chera aufli la même E F au point H. Et ceci tombe dans 

 la folution du 8. Problême. 



TROISIE'ME PROPOSIT I ON. 



Si les pieds droits étant en talu & fe rencontrant en G % '• ^ ^- ^' 

 au-dcflbus de la rampe A B , la ligne tirée du point B par ^ "^- ''*'*'• 

 le point donné H , coupe le côté A C prolongé en K j ( Fi - 

 gurcs 1.&2. delà 9. Planche,) il faut premièrement cou- 

 per la hgne A K en deux également au point L , par le- 

 quel il faut mener L M parallèle à B K & égale à A L ou 

 L K ; & du point G par M tirer la droite G M jufqu'en N , 

 où elle rencontrera la ligne B K prolongée j puis faire K E 

 égale à K N , Se du point E par H mener la ligne E H F , ôc 

 raifonner en cette manière. Comme au triangle K G N , 

 la ligne L M eft parallèle à la bafe K N j la même L M 

 fera à K N : c'eft-à-dire j A L à K E , comme G L à G K 5 6c 

 prenant les doubles des antécédens^ A K fera à K E com- 

 me A G & G K enfèmble à G K i & en divifant A E fera à 

 KE comme A G àGK; 6c en permutant , 6c changeant 

 G K fera à K E comme A G à A E ; 6c la toute G K fera di- 

 vifée Harmoniquement aux deux points E 6c A , en forte 

 que la ligne A K foit la moyenne proportionnelle Harmo- 

 nique entre les deux extrêmes G K & K E. 



Maintenant, ou la ligne tirée du point E par H , fera pa- 

 rallèle à la rampe AB,( comme en la5. Figure , j où elle 

 la rencontrera comme en I ,( en la 6. Figure. ) 



Premier Cas. 



Au premier Cas ( Figure i . de la 9. Planche : ) Après f^., ^,,^;y_ 

 avoir mené par le point E la ligne O P parallèle au pied «««'«^ 

 droit B D , 6c rencontrant la rampe en O , & la ligne B H 



Rec. de PAc. Tom. J^. T t c 



