Des Ablcs rampans. 455 

 ièra divifée Harmoniquement aux deux points E & H j & 

 k ligne I H fera la moyenne Harmonique entre les deux 

 extrêmes I F Se I E : Et par confëquent la fedion , qui paf- 

 fanc par le point H touchera les deux pieds droits A C en 

 A & B D en B, touchera auffi la ligne E F en H. Et ceci com- 

 be dans la folution du 8. Problème. 



QJJATRIE'ME PROPOSIT ION. 



Si les pieds droits , étant en furplomb , fe rencontrent ^^- '• '^■"t* 

 au-deflusdelarampe au point G (comme aux Fio-ures j J"^-^'""''"' 

 2 . & 5 . de la 1 0. Planche 3 ) il faudra du point B par H me- 

 ner indéfiniment une droite B H , qui coupe l'autre 

 pied droit A C en K j & après avoir divifé la ligne A K en 

 deux également en L , & mené L M parallèle à B H , & 

 égale à A L j il faut joindre les deux points G M par une 

 droite, qui coupe la même B H prolongée en N , & faire 

 K E égale à K N j & par le point E tirer O P parallèle à B D, 

 & rencontrant les lignes AB&BHenO&P. Enfuitè 

 nous dirons que L M étant parallèle à K N , L G eft>à G K 

 comme L M eft à K N, c'efl-à-dire, A L à K E 5 & prenant 

 les doubles des antécedens A G & G K enfemble feront i 

 GKcommeAKàKEiôc en divifant AG àGK comme 

 A E à E K; Se en permutant A G eft à A E comme G K à E K: 

 Et partant la hgne A G eft divifee Harmoniquement aux 

 deux points E & K , & la ligne A K eft moyenne Harmoni- 

 que entre les deux extrêmes A G & A e! Maintenant, Ci 

 l'on tire du point E par H une droite E F, elle fera paral- 

 lèle à la rampe A B , ( comme en la i . Figure ,) où elle la 

 rencontrera comme en I , aux 2. & 3 .Figures. 



Premier Cas. 



Au premier Cas ( Figure r . de la i o. Planche : ) Parce r,gu„ i. * /, 

 qu'aux triangles femblables G A B , E A O , la ligne G A ^' '''^'*- 

 eft à A E comme G B eft à E O 5 & aux triangles femblables 

 G K B , E JK P , la ligne G K eft à K E .comme la même G B 



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