Des Ab.cs rampans. 457 

 Voilà donc laréfolution de tous les Cas qui peuvent 

 erre confiderez fur cette matière ; où il paroît qu'il faut 

 que le point donné fe trouve entre les lignes des pieds 

 droits , fi Ton veut rendre la queftion poffible 3 parce que 

 J'Arc , qui partant des points A Se B de la rampe , pafTeroit 

 par un point pofé hors les lignes A C , & B D prolongées, 

 couperoit néceffairement cefdites lignes , & par confé- 

 quent il ne les pourroit pas toucher aux points A & B. 



Et de cette façon j'eftime qu'il eft pleinement fatisfaic 

 à tout ce qui peut être propofé fur la préparation nécef- 

 faire à la régie de Pappus , c'eft-à-dire , à la recherche des 

 diamètres de même conjugaifon d'un Arc à décrire, qui 

 touche deux pieds droits en deux points donnez , foit que 

 la hauteur de l'Arc ne foit pas donnée , ou qu'elle foit dé- 

 terminée par un point , ou par une ligne , ou par un plan. 



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QJJAT RI E'ME OBSERVAT ION. 



MAis parce que rauftérité de la démonftration nous a 

 obhgé à quantité de lignes inutiles pour la pratique, 

 &qui peuvent embarrafferles Ouvriers, qui ne font pas 

 accoutumez à les démêler ; il m'a femblé que je ferois 

 une chofe qui leur feroit agréable , il je leur enfeignois __ 



une Méthode univerfelle & facile de trouver ces diamè- 

 tres en toute forte de Cas. Ce qui fe fait ainlî. 



Manière univerfelle de trouver les diamètres de même conju- 

 gaifon de la Seïiion qui doit former l' Arc rampant fur toute 

 forte de pieds droits ^ de hauteurs. 



Soient (aux Figures delà Planche ii.&aux i.premie- pifo^h, xi^i- 

 res de la I 2. Planche) les pieds droits A C & B D comi-uîu.tiJn^j! 

 niiez indéfiniment , en forte qu'ils fe rencontrent en G, 

 s'ils ne font point parallèles -, &c la ligne de la rampe A B 

 foit divifée en deux également en Z 5 & du point Z foie 



Ttt lij. 



