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 gle redangle Y I K , ( dans lequel la jigne I H étant per- 

 pendiculaire à la baie YK, le quarre H I, ou fon égal 

 O Y efl: égal au rectangle Y H K , ainfi que Pappus l'or- 

 donne, )quedelafuppofercommelui toute faite. Touc 

 de même, quand il dit qu'il faut faire les deux quarrez 

 Y V , & Y X égaux au redangle € Y L , & les deux quarrez 

 YG5cYZégauxauredangle<^YM;j'en ai fait les opé- 

 rations toutes entières par le moyen des demi -cercles 



Au refte, ce Problême n'a que cette feule conftrudioni 

 & Comraaodin qui a commenté cet Auteur, s'étonne avec 

 raifon qu'il ne l'ait pas démontrée. Mais comme il y a 

 dans le texte de la Propofition quelques obfcuritez qui 

 marquent qu'il a été corrompu j je crois que la démonf- 

 tration que Pappus en avoir faite s'eft perdue avec le reûe 

 de Ces Ouvrages qui nous manquent. 



Mais ce qui me furprpnd d'avantage, c'eft que Com- 

 niandin ayant entrepris de la réparer, y ait fi mai réufîi 

 lui-même, n'ayant pas pii conclure, comme il fait, que 

 les lignes X V & G Z foicnt Axes de l'Ellipfe , parce que 

 l'angle P Y <f efl: droit , aufli- bien que les angles au point Lj 

 mais bienfeulement que au cas que la ligne XV foit l'Axe, 

 la ligne H L lui fera ordonnée -, puis que quelque point de 

 la ligne E F que l'on prenne pour centre d'un cercle qui 

 pafléparY, & coupe E F en deux autres points que /3&(f, 

 -d'où l'on menedeuxlign,es au même point Y; l'angle de 

 ces lignes fera toujours droit au fufdit point Y , ôC l'on 

 pourra tirer du point H une ligne qui faffe auffi angle droit 

 avec celle qui viendra d'un autre point que € au point Yj8c 

 cependant cette ligne ne fera pas l'Axe de l'Elîipfe, Et je 

 m'étonne que Commandin ne fe foit pas apperçû que tou- 

 te la force de la conflirudion de Pappus dépend de ce quç 

 le redangle Y H K , c'eft-à-dire , J H 3 , eft égal au quarrç 

 O Y , 6c qu'il n'ait pas fçû la vérité de ce fliéorême que jç 

 démontre en cette manière. 



fi.ec. del'Ac, Tom. V, Y u u 



