DES Alt.CSRAMi'AN5. 4<jJ 



y^à YL, c'eft-à-dire , dans les triangles OY/*,fYL, 

 commeO/^àLf.-DoncHLfera à O,", comme Oj" eftâ 

 L f & partant le recbangle H L f fera égal au quatre O ju. j SC 

 par conféquent le quarré Y L aura même raifon au redan- 

 gle H L f , qu'au quarré O p Mais la raifon du quarré Y L 

 au rectangle H L f eft compofée de celles deY L à H L , !&u 

 à fon égale Y M , &: de Y L à L ^ , c*eft-à-dire , à caufe que 

 les triangles YL?, I^Y ^ font femblables, de.€Y àY/, 

 lefquelles compofent auffi la raifon du redangleëY Lau 

 redangle -^ Y M , ou de leurs égaux le quarré V Y au 

 quarré G Y : Donc le quarré Y L fera au quarré O (* com- 

 me le quarré V Y au quarré G Y , ou prenant leurs qua, 

 druples, comme le quarré de l'Axe VX au quarré GZ. 

 Mais comme le quarré V X au quarré G Z, ainfi le redan- 

 gle V /" X efl: au quarré O /^ : Donc le quarré Y L , & le 

 recbangle V /it X auront même raifon au quarré O a* Se par- 

 tant ils feront égaux : Et par conféquent leredangle 6 Y L 

 fera au quarré Y L , c'eft-à-dire, laligneÊYà YL,com. 

 me le même redangle 6 Y L , ou fon égal le quarré V Y , 

 auredangleV/"X;& par converfion de raifon £ Y fera à 

 e L comme le quarré VY au quarré Y,". Mais comme 

 ^Y à eL, ainfi e<f efl: àeH , c'efl:-à-dire , en pre- 

 nante* H pour commune hauteur, le redangle^J- H au 

 reclangleeHtfrDoncleredanglee^H fera au redangle 

 Ê H <^ comme le quarré V Y au quarré Y jw Mais à caufe des 

 parallèles «î Y, H L, &c<pV , lcrecT:anglee<^Hefl: égal au 

 quarré <!^*, comme leredangleêY L efl: égal au quarré 

 V Y : Et partant le quarré J' 4) , ou fon égal Y ( , fera au rec, 

 tangleeRJ*, comme le quarré VY au quarré Yf*. Mais 

 commelequarré V Yauquarré Y//s,ainlîefl:lequarré Y^ 

 au quarré O Y : Donc le quarré Y ^aura même raifon au 

 rectangle SH^ qu'au quarré O Y: Et par conféquent le 

 redangleê H "^efl: égal au quarré O Y. Ce qu'il falloit dé, 

 montrer. ^ 



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