4<î4 Seconè Problème 



SECONDE OBSERVATION. 

 Autre moyen de trouver les Axes fu faits. 



A Près avoir fuffifamment difcouru fur la manière de 

 Pappus, pour trouver les Axes d'une Ellipfej donc 

 les diamètres de même conjugaifon font donnez 5 il ne 

 refle plus qu'à en enfeigner une qui trouve ceux de la Pa- 

 rabole, & de l'Hyperbole, ainfi que nous l'avorrs promis. 

 Mais comme la règle , par laquelle on refont le Problême 

 pour ces deux Serions , eft univerfelle, & fert auffi à ré- 

 îbudre celui del'EUipferil m'afemblé qu'il ne feroic pas 

 inutile de l'expliquer en cet endroit , & que les Ouvriers 

 m'auroient une double obligation , fi je leur enfeignois 

 divers moyens de parvenir à un même but, defquelsils 

 pourront choifir celui qui leur fera plus agréable , ou mê- 

 me faire la preuve de l-'un par l'autre, pais qu'étant éga- 

 lement vrais £c démonftratifs , ils doivent également bien 

 réuffir , fi on fait les opérations comme il lé doit. 



Manière univerfelle de trouver les Axes d'une Section Coni- 

 que , d^nt les diamètres de même conjugaifon font donnez^ 



Four l Ellipfe & four l' Hyperbole. 



r>i.d,uxir. Soienrdonnez deux diamètres de même conjugaifoti' 

 d'une Ellipfe ou d'une Hyperbole H T & OP fecoupans' 

 au centre Y , & langle H Y P ( comme aux Figures de la 

 14. Planche. ) Il faut premièrement prendre k ligne H I> 

 troificme Géométrique aux deux T H & O P , & l'ajouter 

 àlaligneTH'dansl'Ellipfe, ou la retrancher de la même 

 T H dans l'Hyperbole, oircnfin retrancher là ligne TH 

 de D H , fi celle-ci efb plus grande que l'autre ; puis cou- 

 per en deux également en 1 la toute , ou la différence 

 T D. Enfuite lur la ligne H Y comme diamccrc foie décric 



