Problème troisie'me. 4^9 

 tirer les joincs au centre ; & qu'en cous les autres Cas ; où 

 l'Arc propofé eft portion d'une autre ligne que circu- 

 laire , elle elt abfolurnent faufle & abfurde. 



Parce que fur cette hypothéfe on peut tirer une infinité 

 de lignes dilFerentes , &: tendantes à différents points , qui 

 pafleronc néanmoins par un même point de divifion de 

 TArc , & pourront toutes également être le joint de tête 

 du même Arc en ce même point. Je veux dire quefuivant 

 cette méthode on pourra faire palier une infinité de li- 

 gnes par le point A comme A G , A H , &c. tendantes à 

 difFerens points comme G , H j &c. &c qui pourront autant 

 l'une que l'autre être prifes pour le joint de tête de l'Arc 

 D A F au point A j ce qui eft abfurde, puifqu'il n'y a qu'un 

 feul joint de tête qui puilTe être légitimement appelle tel 

 en chaque point de quelque Arc que ce puilTe être ; ôcla 

 régie par conféquenc qui en produit plulieurs ne peut 

 être que faullé & abfurde. 



Or qu'il foit vrai que par la régie fufdite on puiflê tirer 

 une infinité de lignes par le point A , qui pourront toutes 

 être également prifes pour le joint de tête de l'Arc D A F 

 en ce même point , je le montre en cette manière. Soit par 

 exemple l'Arc D A F portion d'une Ellipfe , & le point A 

 pris ailleurs qu'au bout d'un des Axes : Et après avoir 

 comme deffus pris les points B ôc C également diftans de 

 A , & tiré les Arcs M N , R H & P Q^, T V , afin que des 

 points de leur rencontre G ôc O , on puiffe mener la ligne 

 G A O , laquelle fera perpendiculaire à la ligne B C , 6c la 

 divifera en deux également en X , 6c la ligne A G fera par 

 cette opération le joint de tête du point A. 



Je dis maintenant , que fi on prend quelqu'autre point 

 dans l'Arc comme D , duquel on tire une ligne D £ paral- 

 lèle à B C , & rencontrant la fedion en E , 6c la droite G O 

 en I, les angles au point I feront auffî droits ; mais les droi- 

 tes D I ôc I E ne font point égales , parce qu'autrement 

 la ligne A O feroic l'Axe de l'Ellipfe , ( les deux lignes B C 



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