474 Des joints de teste, 



k , je raifoïine en cette forte. D'autant que du fommet k 

 du triangle rectangle / >è R. , on a mené une droite k m per- 

 pendiculaire à la bafe R. / , le reclangle Kml fera égal au 

 quarréde^èw. Mais le même quarré^wieft auilî égal au 

 rectangle "Qmq , par les ii, izôci5dui. des Coniques 

 d'Apollonius : Donc les redangles Kmldi. B»î^ feront 

 égaux 5 mais parce que la ligne w / eft égale à ?m « , le rec- 

 tangle R m liera, aufli égal au rectangle Kmn^dc partant 

 les deux rectangles K mnècB mq feront égaux j & la li- 

 gne R »2 fera à B»z comme mqimn, &en divifanc R Bà 

 B m comme q nimn -.Et partant comme la ligne q n dans 

 la Parabole ( Figure t.) elt égale à la ligne »? « , la ligne 

 R B feraaufli égale iBm , & la droite k R. touchera la Pa- 

 raboleen k par la 3 5 du i des Coniques. Mais pour l'EUi- 

 pfe 6c l'Hyperbole { Figures r ôc 5 , ) puifque R B eft à B w 

 comme qnei^kmn, ècqneù. égale à H I ou B I i la ligne 

 RB fera iQm comme B I im n , c'eft-à-dire , comme B C 

 à Cm j en permutant Se compofantR C fera àBC comme 

 B C à C »î. Et comme A C eft égale à C B j la toute R A 

 dans l'Ellipfe fera divifée Harmoniqucment aux deux 

 points BôCwi, 6cla toute A »z dans l'Hyperbole aux deux 

 points B & R : 6c partant , en l'une 6c en l'autre , la ligne 

 A R fera à B RcommeAwzàBw; 8c la ligne kK. touchera 

 la fedion au pointa, par la 34. du i. des Coniques. Ec 

 comme la même chofe fe peut femblablement démontrer 

 dans tous les points de la fedion , il paroît de la vérité de 

 lapropoûtion. Ce qu'il falloit démontrer. 



Seconde manière de tirer les joints de tète de toutes fortes 

 d'Arcs rampans. 



Il faut de chacun des foyers de l'Ellipfe 6ç de l'Hyper- 

 bole mener des lignes qui fe rencontrent en un même 

 point de l'Arc j Mais dans la Parabole il faut du foyer me- 



