Problème Troisib' ME. 475 

 ner une droite , qui foit coupée en un point de l'Arc par 

 une ligne parallèle à l'Axe. Enfuice dans toutes les lèc- 

 tions , l'angle qui eltfait par ces lignes au point del'Arc, 

 doit être coupé en deux également .par une droite, qui 

 fera le joint de tête que l'on demande. 



Des points G & F foyers de l'EUipfeou de l'Hyperbole, ,,. ^^ ^^^^^ 

 ( dans les 4 ôc 5FigureSj)il faut tirer tant de lignes que l'on d,uxri, ?un- 

 voudra G H^F I qui fè coupent en des points de l'Arc com- ''"' 

 me en K. Tout de même, il faut du point F foyer de la 

 Parabole , ( dans la 6 Figure ) mener F I qui foit coupée en 

 un des points de l'Arc K , par la ligne H K parallèle à l'A- 

 xe de la Parabole A F. Enluite ( dans toutes les trois Figu- 

 res ) il faut faire les deux lignes HK&IK égales, &cles 

 points I & H comme centres, 6c de quelque intervalle 

 que l'on voudra, (pourvu qu'il ne foit pas plus petit que 

 la moitié de la diftance entre I &H)l'on doit décrire les 

 deux Arcs qui fe coupent au point L , d'où il faut mener 

 O L K , qui fera le joint de tête que l'on recherche. 



La démonftration en eft aifée : Car ayant mené par un 

 des points K la ligne M K N qui touche la fedionau point 

 K , qui fera par conféquent (ainfî qu'il a été démontré 

 par d'autres ) l'angle M K I égal à N K H ; & l'angle I K L 

 ayant été fait égalàHKL, il s'enfuit que l'angle MKL 

 eft égal à N K L ; & partant , que L K eft perpendiculaire 

 à la contingente. 



Les points G 6c F foyers de l'Ellipfe ( dans la 4. Figure ) 

 fe trouvent , en failant les lignes E F 6c E G ( qui font tirées 

 d'une des extrémitez du petit Axe E Z) fur le grand Axe 

 A B ) égales à C B , moitié du grand Axe A B. 



Ceux de l'Hyperbole G 6c F ( dans la j. Figure ) fe trou- 

 vent , en prenant du point C , qui eft le centre , \qs lignes 

 C G 6c C F fur le grand Axe , égales à la ligne E B tirée 

 d'un des bouts du petit Axe EDàune des extrémitez d« 

 grand Axe A B. 



