49 î Problème Ç^u a t r. i e' m e, 

 pticifeucircularisinpunclo C ad momentuni refiftentix 

 ejafdem inpundo H , componitur ex rarionibus quadrati 

 C N ad quadratum H K , plus redanguli A H B ad redan- 

 gulum A C B. Sed proprer Circulum auc EUiplîm quadra- 

 tum C N eft ad quadratum H K ut reclangulum QC B ad 

 redangulum Q^H B •. Ergo ratio momenti refiftenti<E in C 

 ad momentum in H, componitur ex rationibus redanguli 

 QjC B ad redangulum QH B , plus redanguli A H B ad 

 redangulum A C B^ id eft , ( uti demonftratum eft ab aliis) 

 ex rationibus redanguli QjC B ad redangulum ACB, 

 plus redanguli A H B ad redangulum QH B ; id eft, ( pro- 

 pter communes altitudines C B & H B ) ex rarionibus li- 

 nearum A H ad QH , plus Q_C ad A C j qua; quidem fa- 

 ciunt rationem redanguli A H , QjC ad red:angulum AC, 

 Q_H , feu redanguli iub A H 6c compolîtâ ex totâ A B & 

 parte A C , ad redangulum fub A C ôi compofitâ ex totâ 

 A B ôc parte A H. Eft ergo momentum rehftentia: Cunei 

 circularis autellipticiin Cad momentum ejufdem in H, 

 ut redangulum fub compolîtâ ex AB ôc AC in AH ad 

 redangulum fub compolîtâ ex A B & A H in A C. Quod 

 erat demonftrandum. 



Nunc verô ( mi VV. ) quanti sftimâris , fi quis eam te 

 figuram edoceac , quâ non tertia quidem ponderis & mo- 

 lis portio auferatur , fed illa faltem non cxigua, momenta 

 verô refiftentiîE ubique in refiduo fuperfint ^equalia ? II- 

 lud puto , gratiffimum tibi erit, & tibi in mechanicis atque 

 crganicis afîîduè verfanti , opis haud omnino contemnen- 

 dx. Sed quanta acceptius id erit tibi atque jucundius, 

 quodàviro tui amantiflîmo , & qui temagnopere colit, 

 jd continget ? Enimverô iis qua; in nos amici conferunt be- 

 neficiis _, nexu duplici nos obligari par eft atque obftringi 



PROPOS JT 10 BECIMA-TERTIA. 



Age igitur , & quod fedioni parabolicx , imo & hyper- 

 bolica: , atque quadranti circuli aut ellipfèos , denegavi- 



mus 1 



I 



