De la coupe des Poutres également resist. 509 

 A D ou C I j & parcanrelles feront encre elles comme ré- 

 ciproquement les termes conféquens -, c'eft-à-dire , que la 

 réilftarice A D contre une force en B , fera à la réfiftance 

 C I contre la même force en B , comme la force en B agif- 

 fanteavec ladiftanceCB, eftàlaaiôme force en B agif. 

 fante avec la diftance A B. Mais commedans ces momens 

 la force eft la même , ils feront comme les diftances de 

 Jeuradion, c'eft-à-dire, comme la ligne CB à la ligne 

 AB : Donc la réfiftance en A D contre une force en B, 

 fera à la réfiftance en CI contre la même force enB, 

 comme la li^ne C B eft à la liene A B. 



Que fi quelqu'un vouloir foûtenir avec opiniâtreté, que %• «• ï>^- nj 

 M. Galilée a fuppoCé dans fa démonftration que le Prif. 

 meD B fut foûcenu par {es deux extrêmes , il ne faudra 

 que prendre un autre point comme H , 6c dire en cette 

 manière: Le moment dç la réfiftanceen CduPrifmeDB, 

 eftaumoment du même Prifmeen A , comme A B eft à 

 CBpar l'hypothefe de la démonftration de M. Galilée; 

 & par la même raifon le moment en A eft au moment en 

 H , comme la ligne H B eft à AB : Donc par égalité le 

 moment de la réfiftance en C du Prifme D B foûtenu fur 

 fes deux bou.s, fera au moment enH, comme la ligne 

 HBeftà C B. Mais par une autre démonftration cottée 

 cy -deftus par la lettre Ej il a fait voir dans la même Iiy- 

 pochefe que la réfiftance du Prifme D B en C étoit à la 

 réfiftance en H , comme le redangle A H B eft au redan- 

 gle A C B : Donc le redangle A H B iéra au redangle 

 A C B comme la ligne H B eft à la ligne C B ; ou , en pre- 

 nant AC pour hauteur commune ^ comme le redangle 

 A C , H B au redangle A C B : & par conféquent le rec*': 

 tangle A C , H B fera égal au redangle A H B , & la ligne 

 A C égale à la ligne A H , la partie au tout. Ce qui eft ab- 

 furde. 



J'ai donc eu raifon de dire que la démonftration de M. 

 Galilée ne convient pas à fa fuppofition -, & qu'encorç qu'il 



Rec. de l'Ac, Tam. ?^. C c c c 



