yi6 Problème Q^uatrie'me. 



Piifme A Eau point H , au moment de la réfiftance du 

 Prifme A L au même point H. 



ris.',.T4i. lo: Maintenant , fi l'on étend un Solide , quel qu'il puifle 

 être , comme l'un de ceux que nous avons confideré 

 A K PB RI S, quifoitinfcrit dans la Poutre A E , en forte 

 qu'il Ibit de même longueur & largeur qu'elle, & qu'il 

 paiT'e par le point K, par où il faut s'imaginer une autre 

 Poutre A L ; il parok par les chofes démontrées cy-deffus, 

 que le moment de la réfiftance de ce Solide infcrit au 

 point H , eft le même que le moment de la Poutre A L au 

 même point; lequel étant au moment delà Poutre AE 

 au point H , en la raifon du quarré de H K au quarré de 

 H M j il s'enfuit que le moment de ce Solide infcrit en H , 

 eft au moment de la Poutre A E au même point , comme 

 le quarré de H K à H M ou de C P à C N , & non pas en 

 même raifon que les lignes C P & C N , comme vous l'a- 

 vez marqué. Et que je n'ai point fait de Paralogifme^quand 

 fur cette propofitionj'ai conclu que les momens des Soli- 

 des Paraboliques, en quelque manière qu'ils foient infcrits 

 dans la Poutre felont fa hauteur , ne font point égaux en- 

 tre eux ; & que ceux du Demi-cercle & de l'Ellipfe le font 

 en tous leurs points. • 



F-x.i.w. 21. Je dis des Solides Paraboliques infcrits dans la Poutre 

 félon fa hauteur , parce que la même Poutre peut être 

 coupée par une ligne Parabolique félon fi largeur , en for- 

 te qu'étant foûtenuë par les deux bouts, les momens de 

 la réfiftance foient égaux en toutes fes parties. Comme Ci 

 la Poutre A E eft coupée fur {li largeur G E par une Para- 

 bole GIF, dont l'axe foit la même largeur P I , le fom- 

 mec i & l'amplitude toute la longueur de la Poutre G F,& 

 qui faffe , dans la Poutre, le Solide Parabolique GIFBOA 

 de même hauteur & longueur qu'elle. 



Je dis que les momens de la réfiftance de ce Solide Pa- 

 rabolique foûtenu fur fes extrêmes A &B, font par tout 

 égaux jc'eft-à- dire, que fi ce Solide eft rompu par une 



puiilance 



