yii Problème Q^u a t r i e' m e. 



Cylindre B en N , au regard du même poids B en L ; c'eft- 

 à-dire , ( en prenant des raifons égales ) plus grand que le 

 moment de la réfiftance du Cylindre A en M , au regard 

 du poids A en K s en la même raifon que le diamètre E F 

 eft plus grand que le diamètre C D: & par conféquent que 

 le moment de la réfiftance du Cylindre B au regard de Ion 

 poids , s'eft accru fur le moment de la réfiftance du Cy- 

 lindre A au regard de fon propre poids , en la raifon de 

 l'accroilTement du diamètre de la bafe E F fur le diamètre 

 de la bafe C D , & non pas en la raifon des Cubes de {es 

 diamètres. Ce qu'il falloir démontrer. 



La même Propofition fe peut démontrer encore d'une 

 autre manière 5 après avoir fait que comme le diamètre 

 C D eft au diamètre E F , ainfi F L foit à F O. 



La raifon du moment de la réfiftance du Cylindre A en 

 M , au moment de la réfiftance du Cylindre B en I , eft 

 compolèe de la raifon de la bafe C D à la bafe E F , Se de 

 celle du demi-diamètre D M au demi-diamètre F I, ou de 

 la ligne CD à la ligne E F. Et la raifon du moment du poids 

 du Cylindre A en K,au moment du poids BenO, eitcom- 

 pofée des mêmes raifons , f(^avoir de celle du poids A au 

 poids B , qui eft égale à celle de la bafe C D à la bafe EF ; 

 &de celle de la ligne DKouF Là la ligneFO^ qui par la 

 conftrudion eft la même que celle de C D à E F : Donc le 

 moment de la réfiftance du Cylindre A en M, fera au mo- 

 ment de la réfiftance du Cylindre B en 1 , comme le mo- 

 ment du poids du Cylindre A en K , eft au moment du 

 poids du Cylindre B en O : Et en permutant , le moment 

 de la réfiftance du Cylindre A en M , fera au moment du 

 poids A en K , comme le moment de la réfiftance du Cy- 

 lindre B en I , eft au moment du poids B en O. 



Maintenant, par ce qui a été démontré par d'autres, 

 que fi deux raifons ont un même antécédent , elles feront 

 entr'elles comme réciproquement les termes Confequens ; 

 il s'enfuit que la raifon du moment de la réfiftance du Cy- 



