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 et si l'on pose encore 



^ = (,_e-)', ^' = (.-ê")% 



les équations du mouvement elliptique de chaque planète seront de la 

 forme 



(3) ;■ = rt(i — êCos%|/), 



. cos4' — £ • , -, «sin\J' 



(4) cosfp — rar) = j-, sinfp — -jjt) = :, 



•\|, étant une fonction implicite de T, déterminée par la formule 



(5) 4 — êsin-4. = r. 



Ajoutons que, si, en nomm;mt I l'inclinaison mutuelle des plans des deux 

 orbites , on prend 



u = cos' -, r = sm"-, 



'^ 2 2 



on aura 



(6) cosJ' = /ucos{p' — p + n) + t cos{p' -\- p + <b), 



n, <!• désignant deux constantes qui dépendent des positions de ces 

 mêmes plans 



» Cela posé, pour déterminer les diverses inégalités périodiques ou 

 séculaires, produites dans le mouvement de la planète m par l'action de la 

 planète m, on devra développer suivant les puissances entières des exp(j- 

 nentielles trigonométriques 



les deu\ termes qui sont proportionnels à m' dans le second membre de la 

 formule (i), c'est-à-dire les deux expressions 



m'r f, m' 



—7- cos à , — — , 



OU, ce qui revient au même, les deux fonctiorrs 



/ > rcosi" . I 



(7) ^7T- et 



