(93) 

 le coefficient de x dans le développement du binôme 



, . , (• +^)'' 



c est-a-dire si l'on pose 



(4) (1), = 1(1-.). ..(1-/^ + 1) 



I.2.3.. . A ' 



on aura 



2 2 J 



Ajoutons que si l'on prend ^ = o , la valeur de «„ réduite à ., sera en 

 vertu du 1' théorème du <) I" éeale ai. tpm,^ • • ' 



, , j/— • i' ^ > égale au ternie qui reste indépendant 



de e dans le développement du produit 



(i-.cos.^j«=_^,_,eos42(cos^_,H_,sin4v/^) 



de sorte qu'on aura 



"o 2Ê, 



» Posons maintenant 



(7) « _ '^os-!-. + r.sin4t^ 



(i — ecosj.)* 



Alors, en vertu du théorème i" du $ précédent, le coefficient «„ de e"^^-' 

 dans le développement de la fonction « , se réduira au coefficient de 6"+»/- 

 dans le développement du rapport 



(8) cos^^ — .4- ^sin..^ t/^ „,sin4i/:rr 



(i— tcos^-)' ^ 



c. R., 1841, ier5jm„„,p j.p_ XII, ]\-02.) ,3 



