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 D'ailleurs si l'on pose, pour abréger, 



1 K 



c'est-à-dire, en d'autres termes, si l'on désigne paru la tangente de la 

 moitié de l'angle qui a pour sinus e, on trouvera 



cos4 — ê + ^sin4 V— I = — e^»^ (^i— ne ^ ), 



et par suite 



cos4— i-t-A-siii4^ y/— I __ 2« W~ ( x — -fi c"''^'"' V' 



Donc l'expression ( 8 ) deviendra 



2» 41/"/' -tl/^N"* nssinJ.l/'~ 



e' 



et le coefficient «„ de e"^ ^~' , dans la fonction «, se réduira au terme qui 

 restera indépendant de e'^^~' dans le développement du produit 



(g) — e-(«-iHV^~ (i — yie-^V^~)~' e"'^'HV~ , 



de sorte qu'en ayant égard à la formule 



on trouvera 



le signe 2 s'étendant à toutes les valeurs entières nulles ou positives de 

 k et de k. 



» Si, dans la formule (lo), on réduit le nombre n à zéro, elle donnera 

 simplement 



(") «0 = O, 



