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 attendu que, pour n = o, le produit (9), réduit à la forme 



= ^(^41^^ 4. 2«e^4V^=T ^ 3y,'e^^~ + ...). 

 ne renferme pas de terme indépendant de l'exponentielle e'^*^~'. 



§ III. Sur le développement de la fonction -. 



» En vertu de l'équation (2) du § I", on a 



(i) i,' = r* — 2rr' cosif + r''. 



D'autre part, si l'on réduit à zéro les excentricités s, s', ainsi que l'incli- 

 naison mutuelle I des orbites décrites par les planètes m, m, on tirera des 

 formules (3), (4), (5) du § I", 



r = a, p — tsr =1 -^ = T, 

 et 



r' = a', p' — fsr' = -J^' = T' ; 



et, comme on aura 



^ = I, V = o, . 



la formule (10) du même paragraphe donnera 



cosj' = cos(r' — T+ n), 

 en sorte que l'équation (i) se trouvera réduite à 

 (2) V' = fl* — 2aa' cos{T' — T + H) + a'\ 



» Posons maintenant , pour abréger , 



P) Kï + y = ''■• 



la formule (2) deviendra 



i* =: 2aa' [A — cos(7" — 7" + n)]; 



.3.. 



