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MÉMOIRES PRÉSENTES. 



MÉc\i>riQtJE CÉLESTE. — Note sur le mouvement en inclinaison de l'orbite 

 de Mercure; par M. Le Verrieb. 



(Commission précédemment nommée.) 



« Dans le Mémoire que j'ai eu l'honneur de soumettre à l'Académie 

 des Sciences, le 1 4 décembre 1840, j'ai fait voir que plusieurs des varia- 

 tions séculaires, admises jusqu'ici pour les éléments elliptiques des orbites 

 des planètes, devaient recevoir de notables changements, en vertu des 

 termes du troisième ordre qu'on avait cru pouvoir négliger. Ainsi, l'on avait 

 trouvé que, par l'action de Vénus, l'obliquité du plan de l'orbite de Mer- 

 cure sur l'écliptique de 1800, allait en diminuant de 8" sexagésimales par 

 siècle; taudis qu'il résulte de mon travail que cette diminution est de i5" 

 sexagésimales. 



» Quelques motifs m'ont fait désirer de retrouver ce dernier résultat 

 par une voie qui n'eût rien de commun avec celle des développements al- 

 gébriques. 



» Si les termes du troisième ordre produisent un effet presque égal à 

 celui des termes du premier, n'y a-t-il pas lieu de craindre que la seconde 

 approximation ne soit elle-même aussi insuffisante que l'était la première? 

 Telle est l'objection qu'on m'adresserait sans doute. Elle serait fondée en 

 apparence; et en se bornant à ce que j'ai publié, on ne pourrait la lever 

 que par des considérations trop détournées sur les positions relatives des 

 éléments des orbites de Mercure et de Vénus, pour qu'il m'ait été permis 

 d'y avoir recours. Mais en glissant sur cette difficulté, mon intention 

 n'était pas de l'éviter; j'y reviens aujourd'hui. 



» On peut, par les méthodes d'interpolation, déterminer, pour une posi- 

 tion donnée des deux planètes , la valeur numérique de la partie de la 

 fonction perturbatrice qui est indépendante du moyen mouvement de la 

 planète troublante; cette planète est ici Vénus. Appliquons cette marche à 



la recherche des termes analogues qui entrent dans l'expression de -y-, 



(p désignant l'inclinaison de l'orbite de Mercure sur l'écliptique de 1800 sup- 

 posée fixe. Si nous désignons par Ç le moyen mouvement de Mercure en 

 une année julienne, et que nous nous bornions aux six premiers termes 



