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 périodiques, ce qui est suffisant, nous aurons : 



--=«„-(- a, sinÇ -f b, cosÇ -}- a, sinaÇ + i, C0S2Ç + a3sin3Ç + isCOsSÇ, 



et il nous faudra connaître sept valeurs numériques de la fonction -~,cot 



respondantes à des valeurs arbitraires de ^, pour calculer les coefficients 

 qui entrent dans le second membre. 



» Soit« :=: 140° 56' 18". En attribuant à Ç' les sept valeurs o, a, 2 a, 3 a, 

 4«, 5a et 6a, j'ai trouvé que les coefficients a^, a„ b„ etc., dépen- 

 daient des sept équations suivantes, dans lesquelles j'ai supposé, pour 



plus de simplicité , -j- = F (Ç) : 



F(o) = o'.iog, 

 F(«) = o",ii9, 

 r(2«) = — o",55i, 

 F(3«) = — o",i2i, 

 F(4«) = — o",2o4, 

 F (5.) = o",o44, 

 F (6a) = o",o54. 



Leur résolution s'effectue très simplement par la méthode que j'ai indi- 

 quée dans un précédent Mémoire, et l'on trouve : 



flo = — o",i5o, 



è, = o",o3i , 



a, =■ o",248, 



6, = o",2i7, 



a, =: — 0^,082, 



A3 := 0",01I, 



«3 = o",oo8. 



» On sait que la variation séculaire de l'obliquité est égale à loo^o; 

 et ainsi l'on retombe sur la diminution de 1 5" par siècle , telle que je l'avais 

 trouvée par une marche toute différente de celle que je viens de suivre. 

 Mais ici nous sommes certains de n'avoir négligé aucun terme dont l'in- 

 fluence pût altérer l'exactitude des chiffres que nous avions intérêt à 

 conserver. Rien ne s'opposera donc, je l'espère, à ce que les astronomes 

 adoptent avec confiance ces nouvelles déterminations, que j'abandonne 

 maintenant à leur appréciation. » 



C. R., 1841, I" Someslic. (T. X1I,N°2.) 16 



